Drainase

Drainase

Rabu, 06 Januari 2010 23:10 |

Drainase merupakan salah satu fasilitas dasar yang dirancang sebagai sistem guna memenuhi kebutuhan masyarakat dan merupakan komponen penting dalam perencanaan kota (perencanaan infrastruktur khususnya). Secara umum, drainase didefinisikan sebagai serangkaian bangunan airyang berfungsi untuk mengurangi dan/atau membuang kelebihan air dari suatu kawasan atau lahan, sehingga lahan dapat difungsikan secara optimal.

Drainase juga diartikan sebagai usaha untuk mengontrol kualitas air tanah dalam kaitannya dengan salinitas, dimana drainase merupakan suatu cara pembuangan kelebihan air yang tidak diinginkan pada suatu daerah, serta cara-cara penangggulangan akibat yang ditimbulkan oleh kelebihan air tersebut.

Dari sudut pandang yang lain, drainase adalah salah satu unsur dari prasarana umum yang dibutuhkan masyarakat kota dalam rangka menuju kehidupan kota yang aman, nyaman, bersih, dan sehat. Prasarana drainase disini berfungsi untuk mengalirkan air permukaan ke badan air (sumber air permukaan dan bawah permkaantanah) dan atau bangunan resapan. Selain itu juga berfungsi sebagai pengendali kebutuhan air permukaan dengan tindakan untuk memperbaiki daerah becek, genangan air dan banjir.

Kegunaan saluran drainase antara lain :

• Mengeringkan daerah becek dan genangan air sehingga tidak ada akumulasi air tanah.
• Menurunkan permukaan air tanah pada tingkat yang ideal.
• Mengendalikan erosi tanah, kerusakan jalan dan bangunan yang ada.
• Mengendalikan air hujan yang berlebihan sehingga tidak terjadi bencana banjir.

Sebagai salah satu sistem dalam perencanaan perkotaan, maka sistem drainase yang ada dikenal dengan istilah sistem drainase perkotaan. Drainase perkotaan didefinisikan sebagai ilmu drainase yang mengkhususkan pengkajian pada kawasan perkotaan yang erat kaitannya dengan kondisi lingkungan sosial-budaya yang ada di kawasan kota.

Drainase perkotaan merupakan sistem pengeringan dan pengaliran air dari wilayah perkotaan yang meliputi :
a. Permukiman.
b. Kawasan industri dan perdagangan.
c. Kampus dan sekolah.
d. Rumah sakit dan fasilitas umum.
e. Lapangan olahraga.
f. Lapangan parkir.
g. Instalasi militer, listrik, telekomunikasi.
h. Pelabuhan udara.

Standar dan Sistem Penyediaan Drainase Kota

Sistem penyediaan jaringan drainase terdiri dari empat macam, yaitu :
1. Sistem Drainase Utama
    Sistem drainase perkotaan yang melayani kepentingan sebagian besar warga masyarakat kota.
2. Sistem Drainase Lokal
    Sistem drainase perkotaan yang melayani kepentingan sebagian kecil warga masyarakat kota.
3. Sistem Drainase Terpisah
    Sistem drainase yang mempunyai jaringan saluran pembuangan terpisah untuk air permukaan atau air limpasan.
4. Sistem Gabungan
    Sistem drainase yang mempunyai jaringan saluran pembuangan yang sama, baik untuk air genangan atau air limpasan yang telah diolah.

Sasaran penyediaan sistem drainase dan pengendalian banjir adalah :
1. Penataan sistem jaringan drainase primer, sekunder, dan tersier melalui normalisasi maupun rehabilitasi saluran guna menciptakan lingkungan yang aman dan baik terhadap genangan, luapan sungai, banjir kiriman, maupun hujan lokal. Dari masing-masing jaringan dapat didefinisikan sebagai berikut :
a. Jaringan Primer : saluran yang memanfaatkan sungai dan anak sungai.
b. Jaringan Sekunder : saluran yang menghubungkan saluran tersier dengan saluran primer (dibangun dengan beton/plesteran semen).
c. Jaringan Tersier : saluran untuk mengalirkan limbah rumah tangga ke saluran sekunder, berupa plesteran, pipa dan tanah.
2. Memenuhi kebutuhan dasar (basic need) drainase bagi kawasan hunian dan kota.
3. Menunjang kebutuhan pembangunan (development need) dalam menunjang terciptanya scenario pengembangan kota untuk kawasan andalan dan menunjang sektor unggulan yang berpedoman pada Rancana Umum Tata Ruang Kota.

Sedangkan arahan dalam pelaksanaannya adalah :

• Harus dapat diatasi dengan biaya ekonomis.
• Pelaksanaannya tidak menimbulkan dampak sosial yang berat.
• Dapat dilaksanakan dengan teknologi sederhana.
• Memanfaatkan semaksimal mungkin saluran yang ada.
• Jaringan drainase harus mudah pengoperasian dan pemeliharaannya.
• Mengalirkan air hujan ke badan sungai yang terdekat.

Sistem Jaringan Drainase

Sistem jaringan drainase perkotan umumnya dibagi atas 2 bagian, yaitu :

• Sistem Drainase Mayor

Sistem drainase mayor yaitu sistem saluran/badan air yang menampung dan mengalirkan air dari suatu daerah tangkapan air hujan (Catchment Area). Pada umumnya sistem drainase mayor ini disebut juga sebagai sistem saluran pembuangan utama (major system) atau drainase primer. Sistem jaringan ini menampung aliran yang berskala besar dan luas seperti saluran drainase primer, kanal-kanal atau sungai-sungai. Perencanaan drainase makro ini umumnya dipakai dengan periode ulang antara 5 sampai 10 tahun dan pengukuran topografiyang detail mutlak diperlukan dalam perencanaan sistem drainase ini.

• Sistem Drainase Mikro

Sistem drainase mekro yaitu sistem saluran dan bangunan pelengkap drainase yang menampung dan mengalirkan air dari daerah tangkapan hujan. Secara keseluruhan yang termasuk dalam sistem drainase mikro adalah saluran di sepanjang sisi jalan, saluran/selokan air hujan di sekitar bangunan, gorong-gorong, saluran drainasekota dan lain sebagainya dimana debit air yang dapat ditampungnya tidak terlalu besar.
Pada umumnya drainase mikro ini direncanakan untuk hujan dengan masa ulang 2, 5 atau 10 tahun tergantung pada tata guna lahan yang ada. Sistem drainase untuk lingkungan permukiman lebih cenderung sebagai sistem drainase mikro.

Jenis-jenis Drainase

1. Menurut sejarah terbentuknya
a. Drainase alamiah (natural drainage), yaitu sistem drainase yang terbentuk secara alami dan tidak ada unsur campur tangan manusia.
b. Drainase buatan , yaitu sistem drainase yang dibentuk berdasarkan analisis ilmu drainase, untuk menentukan debit akibat hujan, dan dimensi saluran.

2. Menurut letak saluran
a. Drainase permukaan tanah (surface drainage), yaitu saluran drainase yang berada di atas permukaan tanah yang berfungsi mengalirkan air limpasan permukaan. Analisa alirannya merupakan analisa open channel flow.
b. Drainase bawah tanah (sub surface drainage), yaitu saluran drainase yang bertujuan mengalirkan air limpasan permukaan melalui media di bawah permukaan tanah (pipa-pipa), dikarenakan alasan-alasan tertentu. Alasan tersebut antara lain tuntutan artistik, tuntutan fungsi permukaan tanah yang tidak membolehkan adanya saluran di permukaan tanah seperti lapangan sepak bola, lapangan terbang, taman, dan lain-lain.

3. Menurut konstruksi
a. Saluran terbuka, yaitu sistem saluran yang biasanya direncanakan hanya untuk menampung dan mengalirkan air hujan (sistem terpisah), namun kebanyakan sistem saluran ini berfungsi sebagai saluran campuran. Pada pinggiran kota, saluran terbuka ini biasanya tidak diberi lining (lapisan pelindung). Akan tetapi saluran terbuka di dalam kota harus diberi lining dengan beton, pasangan batu (masonry) ataupun dengan pasangan bata.
b. Saluran tertutup, yaitu saluran untuk air kotor yang mengganggu kesehatan lingkungan. Siste ini cukup bagus digunakan di daerah perkotaan terutama dengan tingkat kepadatan penduduk yang tinggi seperti kota Metropolitan dan kota-kota besar lainnya.

4. Menurut fungsi
a. Single Purpose, yaitu saluran yang berfungsi mengalirkan satu jenis air buangan saja.
b. Multy Purpose, yaitu saluran yang berfungsi engalirkan beberapa jenis buangan, baik secara bercampur maupun bergantian.

Arahan Dalam Pelaksanaan Penyediaan Sistem Drainase

Arahan dalam pelaksanaan penyediaan sistem drainase adalah :
a. Harus dapat diatasi dengan biaya ekonomis.
b. Pelaksanaannya tidak menimbulkan dampak sosial yang berat.
c. Dapat dilaksanakan dengan teknologi sederhana.
d. Memanfaatkan semaksimal mungkin saluran yang ada.
e. Jaringan drainase harus mudah pengoperasian dan pemeliharannya.
f. Mengalirkan air hujan ke badan sungai yang terdekat.

Pengklasifikasian Saluran Drainase

Macam saluran untuk pembuangan air dapat dibedakan menjadi :

1. Saluran Air Tertutup
a. Drainase Bawah Tanah Tertutup, yaitu saluran yang menerima air limpasan dari daerah yang diperkeras maupun yang tidak diperkeras dan membawanya ke sebuah pipa keluar di sisi tapak (saluran permukaan atau sungai), ke sistem drainase kota.
b. Drainase Bawah Tanah Tertutup dengan tempat penampungan pada tapak, dimana drainase ini mampu menampung air limpasan dengan volume dan kecepatan yang meningkat tanpa menyebabkan erosi dan kerusakan pada tapak.

2. Saluran Air Terbuka
Merupakan saluran yang mengalirkan air dengan suatu permukaan bebas. Pada saluran air terbuka ini jika ada sampah yang menyumbat dapat dengan mudah untuk dibersihkan, namun bau yang ditimbulkan dapat mengurangi kenyamanan. Menurut asalnya, saluran dibedakan menjadi :
a. Saluran Alam (natural), meliputi selokan kecil, kali, sungai kecil dan sungai besar sampai saluran terbuka alamiah.
b. Saluran Buatan (artificial), seperti saluran pelayaran, irigasi, parit pembuangan, dan lain-lain. Saluran terbuka buatan mempunyai istilah yang berbeda-beda antara lain :

• Saluran (canal) : biasanya panjang dan merupakan selokan landai yang dibuat di tanah, dapat dilapisi pasangan batu/tidak atau beton, semen, kayu maupu aspal.
• Talang (flume) : merupakan selokan dari kayu, logam, beton/pasangan batu, biasanya disangga/terletak di atas permukaan tanah, untuk mengalirkan air berdasarkan perbedaan tinggi tekan.
• Got miring (chute) : selokan yang curam.
• Terjunan (drop) : seperti got miring dimana perubahan tinggi air terjadi dalam jangka pendek.
• Gorong-gorong (culvert) : saluran tertutup (pendek) yang mengalirkan air melewati jalan raya, jalan kereta api, atau timbunan lainnya.
• Terowongan Air Terbuka (open-flow tunnel) : selokan tertutup yang cukup panjang, dipakai untuk mengalirkan air menembus bukit/gundukan tanah.

3. Saluran Air Kombinasi, dimana limpasan air terbuka dikumpulkan pada saluran drainase permukaan, sementara limpasan dari daerah yang diperkeras dikumpulkan pada saluran drainase tertutup.

Pola Jaringan Drainase

Pola jaringan drainase terdiri dari enam macam, antara lain:
1. Siku
Digunakan pada daerah yang mempunyai topografi sedikit lebih tinggi daripada sungai. Sungai sebagai saluran pembuangan akhir berada di tengah kota.

2. Paralel
Saluran utama terletak sejajar dengan saluran cabang. Apabila terjadi perkembangan kota, saluran-saluran akan dapat menyesuaikan diri.

3. Grid iron
Digunakan untuk daerah dengan sungai yang terletak di pinggir kota, sehingga saluran-saluran cabang dikumpulkan dahulu pada saluran pengumpul.

4. Alamiah
Sama seperti pola siku, hanya beban sungai pada pola alamiah lebih besar.

5. Radial
Digunakan untuk daerah berbukit, sehingga pola saluan memencar ke segala arah.

6. Jaring-jaring
Mepunyai saluran-saluran pembuangan yang mengikuti arah jalan raya dan cocok untuk daerah dengan topografi datar.

Pola jaring-jaring terbagi lagi menjadi 4 jenis :

1. Pola perpendicular
Adalah pola jaringan penyaluran air buangan yang dapat digunakan untuk sistem terpisah dan tercampur sehingga banyak diperlukan banyak bangunan pengolahan.

2. Pola interceptor dan pola zone
Adalah pola jaringan yang digunkan untuk sistem tercampur.

3. Pola fan
Adalah pola jaringan dengan dua sambungan saluran / cabang yang dapat lebih dari dua saluran menjadi satu menuju ke sautu banguan pengolahan. Biasanya digunakan untuk sistem terpisah.

4. Pola radial
Adalah pola jaringan yang pengalirannya menuju ke segala arah dimulai dari tengah kota sehingga ada kemungkinan diperlukan banyak bangunan pengolahan.

Bangunan-bangunan Sistem Drainase dan Pelengkapnya

1. Bangunan-bangunan Sistem Saluran Drainase
Bangunan-bangunan dalam sistem drainase adalah bangunan-bangunan struktur dan bangunan-bangunan non struktur.

Bangunan Struktur
Bangunan struktur adalah bangunan pasangan disertai dengan perhitungan-perhitungan kekuatan tertentu. Contoh bangunan struktur adalah :
- bangunan rumah pompa
- bangunan tembok penahan tanah
- bangunan terjunan yang cukup tinggi
- jembatan

Bangunan Non struktur
Bangunan non struktur adalah bangunan pasangan atau tanpa pasangan, tidak disertai dengan perhitungan-perhitungan kekuatan tertentu yang biasanya berbentuk siap pasang. Contoh bangunan non struktur adala :
- Pasangan (saluran Cecil tertutup, tembok talud saluran, manhole/bak control ususran Cecil, street inlet).
- Tanpa pasangan : saluran tanah dan saluran tanah berlapis rumput.

2. Bangunan Pelengkap Saluran Drainase
Bangunan pelengkap saluran drainase diperlukan untuk melengkapi suatu sisem saluran untuk fungsi-fungsi tertentu. Adapun bangunan-bangunan pelengkap sistem drainase antara lain :

Catch Basin/Watershed
Bangunan dimana air masuk ke dalam sistem saluran tertutup dan air mengalir bebas di atas permukaan tanah menuju match basin. Catch basin dibuat pada tiap persimpangan jalan, pada tepat-tempat yang rendah, tempat parkir.

Inlet
Apabila terdapat saluran terbuka dimana pembuangannya akan dimasukkan ke dalam saluran tertutup yang lebih besar, maka dibuat suatu konstruksi khusus inlet. Inlet harus diberi saringan agar sampah tidak asuk ke dalam saluran tertutup.

Headwall
Headwall adalah konstruksi khusus pada outlet saluran tertutup dan ujung gorong-gorong yang dimaksudkan untuk melindungi dari longsor dan erosi

Shipon
Shipon dibuat bilamana ada persilangan dengan sungai. Shipon dibangun bawah dari penampang sungai, karena tertanam di dalam tanah maka pada waktu pembuangannya harus dibuat secara kuat sehingga tidak terjadi keretakan ataupun kerusakan konstruksi. Sebaiknya dalam merencanakan drainase dihindarkan perencanaan dengan menggunakan shipon, dan sebaiknya saluran yang debitnya lebih tinggi tetap untuk dibuat shipon dan saluran drainasenya yang dibuat saluran terbuka atau gorong-gorong.

Manhole
Untuk keperluan pemeliharaan sistem saluran drainase tertutup di setiap saluran diberi manhole pertemuan, perubaan dimensi, perubahan bentuk selokan pada setiap jarak 10-25 m. Lubang manhole dibuat sekecil mungkin supaya ekonomis, cukup, asal dapat dimasuki oleh orang dewasa. Biasanya lubang manhole berdiameter 60cm dengan tutup dari besi tulang.

Gorong-gorong
Bangunan terjun
Bangunan got miring

Bentuk Saluran

Trapesium

Berfungsi untuk menampung dan menyalurkan limpasan air hujan dengan debit yang besar.
Sifat alirannya terus menerus dengan fluktuas kecil.
Bentuk saluran ini dapat digunakan pada daerah yang masih cukup tersedia lahan .

Kombinasi trapesium dan segi empat

Berfungsi untuk menampung dan menyalurkan limpasan air hujan dengan debit yang besar dan kecil.
Sifat alirannya berfluktuasi besar dan terus menerus tapi debit minimumnya measih cukup besar.

Kombinasi trapezium dengan setengah lingkaran

Fungsinya sama dengan bentuk (2), sifat alirannya terus menerus dan berfluktuasi besar dengan debit minimum keil. Fungsi bentuk setengah lingkaran ini adalah untuk menampung dan mengalirkan debit minimum tersebut.

Segi empat
Berfungsi untuk menampung dan menyalurkan limpasan air hujan dengan debit yang besar. Sifat alirannya terus menerus dengan fluktuasi kecil.

Kombinasi segi empat dengan setengah lingkaran

Bentuk saluran segi empat ini digunakan pada lokasi jalur saluran yang tidak mempunyai lahan yang cukup/terbatas. Fungsinya sama dengan bentuk (2&3)

Setengah lingkaran

Berfungsi untuk menyalurkan limbah air hujan untuk debit yang kecil. Bentuk saluran ini umum digunakan untuk saluran-saluran ruah penduduk dan pada sisi jalan perumahan padat.

metode elemen hingga

Nama : abdurahman basri
Npm : 072304001
p = 11 t Kls : B
Tugas Mid : Elemen Hingga



15 m
4 m






3,75 m 7,5 m 7,5 m 3,75 m


15 m
P = 11 t
A= 10 = 0,0010
L = 11 m
E = 2,00E+10 Kg/cm2


Hitung gaya batang ?

Penommoran titik nodal














Penomoran elemen batang


















Elemen a ( ° ) C S C2 S2 CS L (m)

1 46,8476 0,6839 0,729537204 0,4678 0,532224532 0,4990 5,48292805
2 90 0,0000 1 0,0000 1 0,0000 4 m
3 0 1,0000 0 1,0000 0 0,0000 7,5 m
4 14,9314 0,9662 0,257662651 0,9336 0,066390041 0,2490 15,5241747
5 345,0686 0,9662 -0,257662651 0,9336 0,066390041 -0,2490 15,5241747
6 28,0725 0,8824 0,470588235 0,7785 0,221453287 0,4152 8,5
7 331,9275 0,8824 -0,470588235 0,7785 0,221453287 -0,4152 8,5
8 90 0,0000 1 0,0000 1 0,0000 4 m
9 313,1524 0,6839 -0,729537204 0,4678 0,532224532 -0,4990 5,48292805
10 0 1,0000 0 1,0000 0 0,0000 7,5 m


Perhitungan Matriks Kekakuan lokal Masing-masing elemen :


K = AE C2 CS -C2 -CS Dimana :
L CS S2 -CS -S2
-C2 -CS C2 CS A = Luas penampang batang
-CS -S2 CS S2 E = Modulus elastisitas batang
L = Panjang batang
C = Cos a
S = Sin a

a. Batang 1

K1 = 0,0010 x 2,00E+10 d1x d1y d2x d2y
5,4829
0,4678 0,4990 -0,4678 -0,4990 d1x
0,4990 0,532224532 -0,4990 -0,532224532 d1y
-0,4678 -0,4990 0,4678 0,4990 d2x
-0,4990 -0,532224532 0,4990 0,532224532 d2y

K1 = 2,00E+07 d1x d1y d2x d2y
0,085314902 0,091002562 -0,085314902 -0,091002562 d1x
0,091002562 0,097069399 -0,091002562 -0,097069399 d1y
-0,085314902 -0,091002562 0,085314902 0,091002562 d2x
-0,091002562 -0,097069399 0,091002562 0,097069399 d2y
b. Batang 2


K2 = 0,0010 x 2,00E+10 d2x d2y d3x d3y
4 m 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d2x
0,0000 1,0000 0,0000 -1,0000 d2y
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d3x
0,0000 -1,0000 0,0000 1,0000 d3y


K2 = 2,00E+07 d2x d2y d3x d3y
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d2x
0,0000 0,2500 0,0000 -0,2500 d2y
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d3x
0,0000 -0,2500 0,0000 0,2500 d3y






c. Batang 3

K3 = 0,0010 x 2,00E+10 d2x d2y d7x d7y
7,5 m 1,0000 0,0000 -1,0000 0,0000 d2x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d2y
-1,0000 0,0000 1,0000 0,0000 d7x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d7y

K3 = 2,00E+07 d2x d2y d7x d7y
0,1333 0,0000 -0,1333 0,0000 d2x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d2y
-0,1333 0,0000 0,1333 0,0000 d7x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d7y
d. Batang 4
d3x d3y d4x d4y
K4 = 0,0010 x 2,00E+10 0,9336 0,2490 -0,9336 -0,2490 d3x
15,5242 0,2490 0,066390041 -0,2490 -0,066390041 d3y
-0,9336 -0,2490 0,9336 0,2490 d4x
-0,2490 -0,066390041 0,2490 0,066390041 d4y


K4 = 2,00E+07 d3x d3y d4x d4y
0,060139104 0,016037094 -0,060139104 -0,016037094 d3x
0,016037094 0,004276559 -0,016037094 -0,004276559 d3y
-0,060139104 -0,016037094 0,060139104 0,016037094 d4x
-0,016037094 -0,004276559 0,016037094 0,004276559 d4y

e. Batang 5

d2x d2y d5x d5y
K5 = 0,0010 x 2,00E+10 0,9336 -0,2490 -0,9336 0,2490 d2x
15,5242 -0,2490 0,0664 0,2490 -0,0664 d2y
-0,9336 0,2490 0,9336 -0,2490 d5x
0,2490 -0,0664 -0,2490 0,0664 d5y



K5 = 2,00E+07 d2x d2y d5x d5y
0,0601 -0,0160 -0,0601 0,0160 d2x
-0,0160 0,0043 0,0160 -0,0043 d2y
-0,0601 0,0160 0,0601 -0,0160 d5x
0,0160 -0,0043 -0,0160 0,0043 d5y

f. Batang 6
d3x d3y d7x d7y
K6 = 0,0010 x 2,00E+10 0,7785 0,4152 -0,7785 -0,4152 d3x
8,5000 0,4152 0,221453287 -0,4152 0,4152 d3y
-0,7785 -0,4152 0,7785 0,4152 d7x
-0,4152 0,4152 0,4152 0,221453287 d7y

d3x d3y d7x d7y
K6 = 2,00E+07 0,091593731 0,04884999 -0,091593731 -0,04884999 d3x
0,04884999 0,026053328 -0,04884999 0,04884999 d3y
-0,091593731 -0,04884999 0,091593731 0,04884999 d7x
-0,04884999 0,04884999 0,04884999 0,026053328 d7y




g . Batang 7
d5x d5y d7x d7y
K7 = 0,0010 x 2,00E+10 0,7785 -0,4152 -0,7785 0,4152 d5x
8,5000 -0,4152 0,221453287 0,4152 -0,4152 d5y
-0,7785 0,4152 0,7785 -0,4152 d7x
0,4152 -0,4152 -0,4152 0,221453287 d7y


d5x d5y d7x d7y
K7 = 2,00E+07 0,091593731 -0,04884999 -0,091593731 0,04884999 d5x
-0,04884999 0,026053328 0,04884999 -0,04884999 d5y
-0,091593731 0,04884999 0,091593731 -0,04884999 d7x
0,04884999 -0,04884999 -0,04884999 0,026053328 d7y


h. Batang 8
d4x d4y d5x d5y
K8 = 0,0010 x 2,00E+10 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d4x
4 m 0,0000 1,0000 0,0000 -1,0000 d4y
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d5x
0,0000 -1,0000 0,0000 1,0000 d5y



K8 = 2,00E+07 d4x d4y d5x d5y
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d4x
0,0000 0,2500 0,0000 -0,2500 d4y
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d5x
0,0000 -0,2500 0,0000 0,2500 d5y


I . Batang 9
d4x d4y d6x d6y
K9 = 0,0010 x 2,00E+10 0,4678 -0,4990 -0,4678 0,4990 d4x
5,4829 -0,4990 0,532224532 0,4990 -0,532224532 d4y
-0,4678 0,4990 0,4678 -0,4990 d6x
0,4990 -0,532224532 -0,4990 0,532224532 d6y



K9 = 2,00E+07 d4x d4y d6x d6y
0,085314902 -0,091002562 -0,085314902 0,091002562 d4x
-0,091002562 0,097069399 0,091002562 -0,097069399 d4y
-0,085314902 0,091002562 0,085314902 -0,091002562 d6x
0,091002562 -0,097069399 -0,091002562 0,097069399 d6y


j. Batang 10
d4x d4y d7x d7y
K10 = 0,0010 x 2,00E+10
7,5 m 1,0000 0,0000 -1,0000 0,0000 d4x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d4y
-1,0000 0,0000 1,0000 0,0000 d7x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d7y






d4x d4y d7x d7y
K10 = 2,00E+07 0,1333 0,0000 -0,1333 0,0000 d4x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d4y
-0,1333 0,0000 0,1333 0,0000 d7x
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 d7y




























0,2788 0,0750 0,0000 0 0 0
0,0750 0,3513 0,0000 0 0 0
0 0 0,2788 -0,0750 -0,1333 0,0000
0 0 -0,0750 0,3513 0,0000 0,0000
-0,1333 0,0000 -0,1333 0,0000 0,4499 0,0000
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0521










Perhitungan matriks kekakuan global struktur
d1x d1y d2x d2y d3x d3y d4x d4y d5x d5y d6x d6y d7x d7y
0,085314902 0,091002562 -0,085314902 -0,091002562 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d1x
K = EA 0,091002562 0,097069399 -0,091002562 -0,097069399 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d1y
-0,085314902 -0,091002562 0,2788 0,0750 0,0000 0,0000 0 0 0 0 0 0 0 0 d2x
-0,091002562 -0,097069399 0,0750 0,3513 0,0000 -0,2500 0 0 0 0 0 0 0 0 d2y
0 0 0,0000 0,0000 0,1517 0,0649 -0,060139104 -0,016037094 0 0 0 0 -0,091593731 -0,04884999 d3x
0 0 0,0000 -0,2500 0,0649 0,2803 -0,016037094 -0,004276559 0 0 0 0 0 0 d3y
0 0 0 0 -0,060139104 -0,016037094 0,2788 -0,0750 0,0000 0,0000 -0,085314902 0,091002562 -0,1333 0,0000 d4x
0 0 0 0 -0,016037094 -0,004276559 -0,0750 0,3513 0,0000 -0,2500 0,091002562 -0,097069399 0,0000 0,0000 d4y
0 0 -0,0601 0,0160 0 0 0,0000 0,0000 0,1517 -0,0649 0 0 -0,091593731 0,04884999 d5x
0 0 0,0160 -0,0043 0 0 0,0000 -0,2500 -0,0649 0,2803 0 0 0,04884999 -0,04884999 d5y
0 0 0 0 0 0 -0,085314902 0,091002562 0 0 0,085314902 -0,091002562 0 0 d6x
0 0 0 0 0 0 -0,085314902 -0,097069399 0 0 -0,091002562 0,097069399 0 0 d6y
0 0 -0,1333 0,0000 -0,091593731 -0,04884999 -0,1333 0,0000 -0,091593731 0,04884999 0 0 0,4499 0,0000 d7x
0 0 0,0000 0,0000 -0,04884999 0,04884999 0,0000 0,0000 0,04884999 -0,04884999 0 0 0,0000 0,0521 d7y

























































Penentuan matriks beban

p2y p7y p4y
P = P1x 0
P1y 0 p2x p7x p4x
P2x 0
P2y 0
P3x 0
P3y 0
P4x = 0
P4y 0 p6y
P5x 0
P5y 0
P6x 0 p6x
P6y 0 p1y p5y
P7x 0 p3y
P7y -11000 t p5x
p1x p3x

Hubungan Matriks Kekakuan global ( K ) dan Gaya global ( p ) ke perpindahan Glonal ( d )

p = K . d 0 d1x = 0 Sendi
0 d1y = 0
d = K . P 0 d2x
0 d2y
0 d3x = 0 Sendi
0 d3y = 0
0 = K d4x
0 d4y
0 d5x = 0
0 d5y = 0 Sendi
0 d6x = 0
0 d6y = 0
0 d7x
-11000 t d7y

Perhitungan matriks perpindahan

d2x 3,805287725 -0,811921033 0 0 0 0 0
d2y -0,811921033 3,01943431 0 0 0 0 0
d4x 1 0,673529464 -0,143708644 4,478817189 0,955629677 1,327487262 7,07111E-16 0
d4y = EA 0,143708644 -0,030662614 0,955629677 3,050096925 0,283241349 1,50874E-16 0
d7x 1,327487262 -0,283241349 1,327487262 0,283241349 2,616399911 1,39367E-15 0
d7y 7,07111E-16 -1,50874E-16 7,07111E-16 1,50874E-16 1,39367E-15 19,19140625 -11000 t

d2x 0 0,0000
d2y 0 0,0000
d4x = 1 -7,77822E-12 = 0,0000
d4y 2,00E+07 -1,65961E-12 0,0000
d7x -1,53304E-11 0,0000 Meter
d7y -211105,4688 -0,0106











Perpindahan yang terjadi adalah :

d1x = 0 Meter
d1y = 0 Meter
d2x = 0,0000 Meter
d2y = 0,0000 Meter
d3x = 0 Meter
d3y = 0 Meter
d4x = 0,0000 Meter
d4y = 0,0000 Meter
d5x = 0 Meter
d5y = 0 Meter
d6x = 0 Meter
d6y = 0 Meter
d7x = 0,0000 Meter
d7y = -0,0106 Meter


E ( -C -S C S ) x d
Perhitungan tegangan-tegangan yang terjadi : s = L

S Batang 1 = 0,00E+00 ( -0,7 -0,729537204 0,7 0,7 ) d1x = 0
5,4829 d1y = 0
= 0,00E+00 x 0,0000 d2x = 0,0000
= 0,0000E+00 Kg/m2 d2y = 0,0000


S Batang 2 = 2,00E+10 ( 0,0 -1,0 0,0 1,0 ) d2x = 0,0000
4 m d2y = 0,0000
= 5000000000 m x 0,0000 d3x = 0
= 0,0000E+00 Kg/m2 d3y = 0


S Batang 3 = 2,00E+10 ( -1,0 0,0 1,0 0,0 ) d2x = 0,0000
7,5 m d2y = 0,0000
= 2666666667 m x 0,0000 d7x = 0,0000
= -2,0441E-09 Kg/m2 d7y = -0,0106


S Batang 4 = 2,00E+10 ( -1,0 -0,3 1,0 0,3 ) d3x = 0
15,5242 d3y = 0
= 1,29E+09 x 0,0000 d4x = 0,0000
= -5,12E-10 Kg/m2 d4y = 0,0000

S Batang 5 = 2,00E+10 ( -1,0 0,3 1,0 -0,3 ) d2x = 0,0000
15,5242 d2y = 0,0000
= 1,29E+09 x 0,0000 d5x = 0
= 0,0000E+00 Kg/m2 d5y = 0





S Batang 6 = 2,00E+10 ( -0,9 -0,5 0,9 0,5 ) d3x = 0
8,5000 d3y = 0
d7x = 0,0000
= 2,35E+09 x -0,0050 d7y = -0,0106
= -1,17E+07 Kg/m2



S Batang 7 = 2,00E+10 ( -0,9 0,5 0,9 -0,5 ) d5x = 0
8,5000 d5y = 0
d7x = 0,0000
= 2,35E+09 x 0,0050 d7y = -0,0106
= 1,17E+07 Kg/m2

S Batang 8 = 2,00E+10 ( 0,0 -1,0 0,0 1,0 ) d4x = 0,0000
4 m d4y = 0,0000
= 5000000000 m x 0,0000 d5x = 0
= 4,1490E-10 Kg/m2 d5y = 0

S Batang 9 = 2,00E+10 x -0,7 0,7 0,7 -0,7 ) d4x = 0,0000
5,4829 d4y = 0,0000
d6x = 0
= 3,65E+09 x 0,0000 d6y = 0
= 7,49E-10 Kg/m2


S Batang 10 = 2,00E+10 x ( 0 0 1 0 ) d4x = 0,0000
7,5 m d4y = 0,0000
= 2666666667 m x 0,0000 d7x = 0,0000
= -2,0441E-09 Kg/m2 d7y = -0,0106






Perhitungan gaya- gaya batang

S = S X A

S1 = 0,0000E+00 X 0,0010 = 0,0000E+00 Kg
S2 = 0,0000E+00 X 0,0010 = 0,0000E+00 Kg
S3 = -2,0441E-09 X 0,0010 = -2,0441E-12 Kg
S4 = -5,12E-10 X 0,0010 = -5,1167E-13 Kg
S5 = 0,0000E+00 X 0,0010 = 0,0000E+00 Kg
S6 = -1,17E+07 X 0,0010 = -11687,5000 Kg
S7 = 1,17E+07 X 0,0010 = 11687,5000 Kg
S8 = 4,1490E-10 X 0,0010 = 4,1490E-13 Kg
S9 = 7,49E-10 X 0,0010 = 7,4943E-13 Kg
S10 = -2,0441E-09 X 0,0010 = -2,0441E-12 Kg


Untuk mencari reaksi pada setiap perletakan

Pada titik nodal 1

SV = 0 V1 + S1 sin a = 0
V1 = 0,0000 Sin 46,8476 = 0
V1 = 0,0000 0,7295
V1 = 0,0000

Pada titik nodal 3

SV = 0 V3+ S2 + s6 Sin a + S4 sin a = 0
V3+ 0,0000 + -1,1688E+04 0,4706 + 0,0000 0,2577 = 0
V3+ 0,0000 + -5500 + 0
V3 = 5500 Kg


Pada titik nodal 5
SV = 0 V5 + s8 + s5 sin a + s7 sin a = 0
v5 + 4,1490E-13 + 0,0000E+00 -0,2577 + 1,17E+04 -0,4706 = 0
v5 + 4,1490E-13 + 0,0000E+00 + -5,5000E+03 = 0
V5 = 5500 Kg


Pada titik nodal 6

SV = 0 V6 + s9 sin a = 0
V6 + 0,0000 -0,7295 = 0
V6 + 0,0000
V6 = 0,0000 Kg

Kontrol untuk gaya-gaya vertikal

SV = 0 V1 +V3 + V5 + V6 - P = 0
0,0000 + 5500 + 5500 + 0,0000 - -11000 t = 0
0,0000 = 0 ok

Kontrol 1 titik nodal

Titik nodal 7

SV = 0 - p - s6 sin a - s7 sin a = 0
-11000 t - -1,17E+04 0,470588235 - 11687,5000 -0,470588235
-11000 t - -5500 - -5500 = 0
-11000 t - -5500 - -5500 = 0
0,0000 = 0 ok

SH =0 - S6 cos a + s7 cos a - s3 + s10 '= 0
-1,1688E+04 0,8824 + 11687,5000 0,8824 - -2,0441E-12 + -2,0441E-12
-10312,5 + 10312,5 + 0,0000 - 0,0000 = 0
0,0000 = 0 ok

PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS

Sebelumnya kami selaku Admin Blog Fisika dasar Memohon maaf, karena sudah Lebih dari seminggu blog kami tidak di update, karena ada satu dan lain hal, yang salah satunya adalah musim ujian teman-teman SMA dan SMK, nah sambil off kami kemarin merumuskan bagaimana kedepannya blog fisika dasar ini. nah akhirnya dengan berbagai sumber kami akan mengupdate blog ini sesuai dengan kurikulum SMA-SMK, Nah jika sudah selesai akan di sesuaikan navigasi-navigasinya sehingga bisa di manfaatkan oleh teman-teman di SMP maupun SMA/SMK, kemudian kami juga mengucapkan banyak-banyak terima kasih atas kritik dan sarannya, siapapun itu semoga Tuhan Yang Maha Kuasa Membalas amal kebaikannya.

Nah Untuk Sekarang Materi tentang Momentum dan Impuls, yang akan dimulai dengan Pengertian, bahasan selanjutnya akan hadir esok hari. kami ambil dari berbagai sumber, yang diantaranya isekolah, gurumuda, wikipedia, dan buku andalan, tulisan P.A. Tipler dengan D.H. resnick.

okeh kita mulai saja.
klik aja ya selanjutnya.

Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.
Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.
Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Δt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :


vt = vo + a . Δt
vt = vo + . Δt
F . Δt = m . vt – m.vo

Besaran F. Δt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM

m.vt = momentum benda pada saat kecepatan vt
m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo

Kesimpulan

Momentum ialah :
Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.
Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan
Kecepatannya.
ada juga yang mengatakan sebagai karakteristik suatu benda.

Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det

Impuls adalah :
Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan
Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.

IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM

Tugas Tiwi

1. jelaskan secara singkat cara mengukur percepatan sebuah benda!
jawab

. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalkan saja selang waktu tersebut adalah selang waktu untuk menempuh 50 dot atau 5 x 10 dot berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah delta/segi tiga t=1 s.

2. jelaskan perbedaan dan persamaan dari impuls dan momentum! Berikan contoh dalam kehidupan sehari – hari.

3. dengan menggunakan hokum II Newton, buktikan bahwa impuls = momentum (I = P


4. jelaskan pengertian gaya gesekan dan koefisien gesekan!
5. apa yang anda ketahui tentang koefisien gesekan stati dan kinetic!
6. sebutkan hokum I dan II Newton dengan persamaannya

jawab

Hukum I Newton menyatakan bahwa :

Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut atau tidak ada gaya total pada benda tersebut.

Secara matematis, Hukum I Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :

Sigma F = 0



7. apa yang anda ketuhaui, besar percepatan grafitasin di kutub dan di daerah khatulistiwa.


8. sebuah besi dan sehelai bulu ayam jika di jatuhkan secara bersama-sama dengan jarak yang tidak begitu jauh dari tanah. Apa yang anda ketahui hal ini jika tidak ada gerakan udara?
9. apa yang anda ketahui jika percepatan grafitasi bumi di suatu tempat lebih besar atau lebih kecilari nilai standar (g=9,8 m/s2)
10. apa yang anda ketahui jika sudut simpangan ayunan dibuat terlalu besar?