Sebelumnya kami selaku Admin Blog Fisika dasar Memohon maaf, karena sudah Lebih dari seminggu blog kami tidak di update, karena ada satu dan lain hal, yang salah satunya adalah musim ujian teman-teman SMA dan SMK, nah sambil off kami kemarin merumuskan bagaimana kedepannya blog fisika dasar ini. nah akhirnya dengan berbagai sumber kami akan mengupdate blog ini sesuai dengan kurikulum SMA-SMK, Nah jika sudah selesai akan di sesuaikan navigasi-navigasinya sehingga bisa di manfaatkan oleh teman-teman di SMP maupun SMA/SMK, kemudian kami juga mengucapkan banyak-banyak terima kasih atas kritik dan sarannya, siapapun itu semoga Tuhan Yang Maha Kuasa Membalas amal kebaikannya.
Nah Untuk Sekarang Materi tentang Momentum dan Impuls, yang akan dimulai dengan Pengertian, bahasan selanjutnya akan hadir esok hari. kami ambil dari berbagai sumber, yang diantaranya isekolah, gurumuda, wikipedia, dan buku andalan, tulisan P.A. Tipler dengan D.H. resnick.
okeh kita mulai saja.
klik aja ya selanjutnya.
Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.
Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.
Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Δt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :
vt = vo + a . Δt
vt = vo + . Δt
F . Δt = m . vt – m.vo
Besaran F. Δt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM
m.vt = momentum benda pada saat kecepatan vt
m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo
Kesimpulan
Momentum ialah :
Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.
Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan
Kecepatannya.
ada juga yang mengatakan sebagai karakteristik suatu benda.
Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det
Impuls adalah :
Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan
Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.
Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.
IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM
Jumat, 29 Januari 2010
Selasa, 26 Januari 2010
Tugas Tiwi
1. jelaskan secara singkat cara mengukur percepatan sebuah benda!
jawab
. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalkan saja selang waktu tersebut adalah selang waktu untuk menempuh 50 dot atau 5 x 10 dot berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah delta/segi tiga t=1 s.
2. jelaskan perbedaan dan persamaan dari impuls dan momentum! Berikan contoh dalam kehidupan sehari – hari.
3. dengan menggunakan hokum II Newton, buktikan bahwa impuls = momentum (I = P
4. jelaskan pengertian gaya gesekan dan koefisien gesekan!
5. apa yang anda ketahui tentang koefisien gesekan stati dan kinetic!
6. sebutkan hokum I dan II Newton dengan persamaannya
jawab
Hukum I Newton menyatakan bahwa :
Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut atau tidak ada gaya total pada benda tersebut.
Secara matematis, Hukum I Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :
Sigma F = 0
7. apa yang anda ketuhaui, besar percepatan grafitasin di kutub dan di daerah khatulistiwa.
8. sebuah besi dan sehelai bulu ayam jika di jatuhkan secara bersama-sama dengan jarak yang tidak begitu jauh dari tanah. Apa yang anda ketahui hal ini jika tidak ada gerakan udara?
9. apa yang anda ketahui jika percepatan grafitasi bumi di suatu tempat lebih besar atau lebih kecilari nilai standar (g=9,8 m/s2)
10. apa yang anda ketahui jika sudut simpangan ayunan dibuat terlalu besar?
jawab
. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalkan saja selang waktu tersebut adalah selang waktu untuk menempuh 50 dot atau 5 x 10 dot berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah delta/segi tiga t=1 s.
2. jelaskan perbedaan dan persamaan dari impuls dan momentum! Berikan contoh dalam kehidupan sehari – hari.
3. dengan menggunakan hokum II Newton, buktikan bahwa impuls = momentum (I = P
4. jelaskan pengertian gaya gesekan dan koefisien gesekan!
5. apa yang anda ketahui tentang koefisien gesekan stati dan kinetic!
6. sebutkan hokum I dan II Newton dengan persamaannya
jawab
Hukum I Newton menyatakan bahwa :
Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus, jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut atau tidak ada gaya total pada benda tersebut.
Secara matematis, Hukum I Newton dapat dinyatakan sebagai berikut :
Sigma F = 0
7. apa yang anda ketuhaui, besar percepatan grafitasin di kutub dan di daerah khatulistiwa.
8. sebuah besi dan sehelai bulu ayam jika di jatuhkan secara bersama-sama dengan jarak yang tidak begitu jauh dari tanah. Apa yang anda ketahui hal ini jika tidak ada gerakan udara?
9. apa yang anda ketahui jika percepatan grafitasi bumi di suatu tempat lebih besar atau lebih kecilari nilai standar (g=9,8 m/s2)
10. apa yang anda ketahui jika sudut simpangan ayunan dibuat terlalu besar?
Impuls dan Momentum
Setelah mempelajari gerakan makroskopik sistem partikel, kita sekarang beralih ke gerakan mikroskopis: pergerakan partikel individu dalam sistem. Gerakan ini ditentukan oleh kekuatan-kekuatan diterapkan untuk setiap partikel oleh partikel lain. We shall examine how these forces change the motion of the particles, and generate our second great law of conservation, the conservation of linear momentum. Kita akan mengkaji bagaimana kekuatan-kekuatan ini mengubah gerakan partikel, dan menghasilkan besar kami yang kedua hukum kekekalan, kekekalan momentum linier.
Impulse Impuls
Often in systems of particles, two particles interact by applying a force to each other over a finite period of time, as in a collision. Sering dalam sistem partikel, dua partikel berinteraksi dengan menerapkan gaya satu sama lain selama periode waktu yang terbatas, seperti dalam sebuah tabrakan. The physics of collisions will be further examined in the next SparkNote as an extension of our conservation law, but for now we will look at the general case of forces acting over a period of time. Fisika tumbukan akan diperiksa lebih lanjut di SparkNote berikutnya sebagai perpanjangan hukum konservasi kita, tetapi untuk sekarang kita akan melihat kasus umum gaya yang bekerja selama periode waktu. We shall define this concept, force applied over a time period, as impulse. Kita akan mendefinisikan konsep ini, gaya yang diberikan selama jangka waktu, sebagai impuls. Impulse can be defined mathematically, and is denoted by J : Impuls dapat didefinisikan secara matematis, dan dilambangkan oleh J:
J = FΔt J = FΔt
Just as work was a force over a distance, impulse is force over a time. Sama seperti kerja adalah kekuatan di atas jarak, impuls adalah gaya di atas waktu. Work applied mostly to forces that would be considered external in a system of particles: gravity, spring force, friction. Impulse, however, applies mostly to interactions finite in time, best seen in particle interactions. Bekerja diterapkan terutama untuk kekuatan yang akan dianggap eksternal dalam suatu sistem partikel: gravitasi, gaya pegas, gesekan. Impulse Namun, sebagian besar berlaku untuk interaksi terbatas pada waktunya, paling baik dilihat pada partikel interaksi. A good example of impulse is the action of hitting a ball with a bat. Sebuah contoh yang baik dari impuls adalah tindakan memukul bola dengan kelelawar. Though the contact may seem instantaneous, there actually is a short period of time in which the bat exerts a force on the ball. Meskipun kontak mungkin terlihat seketika, ada sebenarnya adalah waktu singkat di mana kelelawar memberikan gaya pada bola. The impulse in this situation is the average force exerted by the bat multiplied by the time the bat and ball were in contact. Impuls dalam situasi ini adalah gaya rata-rata yang diberikan pemukul waktu dikalikan dengan pemukul dan bola berada di kontak. It is also important to note that impulse is a vector quantity, pointing in the same direction as the force applied. Juga penting untuk dicatat bahwa impuls adalah besaran vektor, menunjuk ke arah yang sama dengan gaya yang diberikan.
Given the situation of hitting a ball, can we predict the resultant motion of the ball? Mengingat situasi memukul bola, kita bisa memprediksi resultan gerak bola? Let us analyze our equation for impulse more closely, and convert it to a kinematic expression. Mari kita menganalisis persamaan untuk dorongan kami lebih dekat, dan mengubahnya menjadi sebuah ekspresi kinematik. We first substitute F = ma into our equation: Pertama-tama kita pengganti F = ma ke dalam persamaan:
J = FΔt = ( ma ) Δt J = FΔt = (ma) Δt
But the acceleration can also be expressed as a = Namun percepatan ini juga dapat dinyatakan sebagai a = . Thus: . Jadi:
J = m J = m Δt = mΔv = Δ ( mv ) = mv f - mv o MΔv = Δt = Δ (mv) = mv f - mv o
The large impulse applied by the bat actually reverses the direction of the ball, causing a large change in velocity. Dorongan besar yang diterapkan oleh pemukul benar-benar berbalik arah bola, menyebabkan perubahan besar kecepatan.
Recall that when finding that work caused a change in the quantity Ingatlah bahwa ketika menemukan bahwa pekerjaan menyebabkan perubahan dalam kuantitas mv 2 we defined this as kinetic energy. mv 2 kita didefinisikan sebagai energi kinetik. Similarly, we define momentum according to our equation for an impulse. Demikian pula, kami mendefinisikan momentum menurut persamaan kami untuk impuls.
Momentum Momentum
From our equation relating impulse and velocity, it is logical to define the momentum of a single particle, denoted by the vector p , as such: Dari persamaan berkaitan dorongan dan kecepatan, adalah logis untuk menentukan momentum partikel tunggal, dilambangkan oleh vektor p, dengan demikian:
p = mv p = mv
Again, momentum is a vector quantity, pointing in the direction of the velocity of the object. Sekali lagi, momentum adalah besaran vektor, menunjuk ke arah dari kecepatan objek. From this definition we can generate two every important equations, the first relating force and acceleration, the second relating impulse and momentum. Dari definisi ini kita dapat menghasilkan dua setiap persamaan penting, yang pertama berkaitan dengan gaya dan percepatan, yang kedua impuls dan momentum yang berkaitan.
Equation 1: Relating Force and Acceleration Persamaan 1: Berkaitan Gaya dan Percepatan
The first equation, involving calculus, reverts back to Newton's Laws. Persamaan pertama, melibatkan kalkulus, beralih kembali ke Hukum Newton. If we take a time derivative of our momentum expression we get the following equation: Jika kita mengambil turunan waktu momentum kami ekspresi kita memperoleh persamaan berikut:
= = ( mv ) = m (Mv) = m = ma = = Ma = F F
Thus Jadi
= = F F
It is this equation, not F = ma that Newton originally used to relate force and acceleration. Ini adalah persamaan ini, bukan F = ma bahwa Newton awalnya digunakan untuk menghubungkan gaya dan percepatan. Though in classical mechanics the two equations are equivalent, one finds in relativity that only the equation involving momentum is valid, as mass becomes a variable quantity. Meskipun dalam mekanika klasik kedua persamaan adalah sama, orang menemukan dalam relativitas yang hanya melibatkan persamaan momentum adalah valid, karena massa menjadi variabel kuantitas. Though this equation is not essential for classical mechanics, it becomes quite useful in higher-level physics. Meskipun persamaan ini tidak penting untuk mekanika klasik, hal itu menjadi sangat berguna dalam fisika tingkat tinggi.
Equation 2: The Impulse-Momentum Theorem Persamaan 2: The Impulse-Momentum Teorema
The second equation we can generate from our definition of momentum comes from our equations for impulse. Persamaan kedua kita dapat menghasilkan dari definisi kita tentang momentum berasal dari persamaan kami untuk impuls. Recall that: Ingat bahwa:
J = mv f - mv o J = mv f - mv o
Substituting our expression for momentum, we find that: Substitusi persamaan untuk momentum kita, kita menemukan bahwa:
J = p f - p o = Δp J = p f - p o = Δp
This equation is known as the Impulse-Momentum Theorem. Persamaan ini dikenal sebagai Teorema Impuls-Momentum. Stated verbally, an impulse given to a particle causes a change in momentum of that particle. Keeping this equation in mind, momentum is conceptually quite similar to kinetic energy. Menyatakan secara verbal, dorongan yang diberikan kepada sebuah partikel menyebabkan perubahan momentum partikel. Menjaga persamaan ini dalam pikiran, momentum adalah konseptual sangat mirip dengan energi kinetik. Both quantities are defined based on concepts dealing with force: kinetic energy is defined by work, and momentum is defined by impulse. Kedua kuantitas didefinisikan berdasarkan konsep-konsep yang berhubungan dengan kekerasan: energi kinetik ditentukan oleh kerja, dan momentum didefinisikan oleh impuls. Just as a net work causes a change in kinetic energy, a net impulse causes a change momentum. Sama seperti pekerjaan bersih menyebabkan perubahan energi kinetik, dorongan bersih menyebabkan perubahan momentum. In addition, both are related to velocity in some way. Selain itu, keduanya berhubungan dengan kecepatan dalam beberapa cara. In fact, combining the two equations K = Bahkan, menggabungkan kedua persamaan K = mv 2 and p = mv we can see that: mv 2 dan p = mv kita dapat melihat bahwa:
K = K =
This simple equation can be quite convenient for relating the two different concepts. Persamaan sederhana ini bisa sangat nyaman untuk menghubungkan dua konsep yang berbeda.
This section, dealing exclusively with the momentum of a single particle, might seem out of place after a section on systems of particles. Bagian ini, berurusan secara eksklusif dengan momentum satu partikel, mungkin tampak keluar dari tempat setelah bagian pada sistem partikel. However, when we combine the definition of momentum with our knowledge of systems of particles, we can generate a powerful conservation law: the conservation of momentum. Namun, ketika kita menggabungkan definisi momentum dengan pengetahuan kita tentang sistem partikel, kita dapat menghasilkan hukum konservasi yang kuat: konservasi momentum.
Impulse Impuls
Often in systems of particles, two particles interact by applying a force to each other over a finite period of time, as in a collision. Sering dalam sistem partikel, dua partikel berinteraksi dengan menerapkan gaya satu sama lain selama periode waktu yang terbatas, seperti dalam sebuah tabrakan. The physics of collisions will be further examined in the next SparkNote as an extension of our conservation law, but for now we will look at the general case of forces acting over a period of time. Fisika tumbukan akan diperiksa lebih lanjut di SparkNote berikutnya sebagai perpanjangan hukum konservasi kita, tetapi untuk sekarang kita akan melihat kasus umum gaya yang bekerja selama periode waktu. We shall define this concept, force applied over a time period, as impulse. Kita akan mendefinisikan konsep ini, gaya yang diberikan selama jangka waktu, sebagai impuls. Impulse can be defined mathematically, and is denoted by J : Impuls dapat didefinisikan secara matematis, dan dilambangkan oleh J:
J = FΔt J = FΔt
Just as work was a force over a distance, impulse is force over a time. Sama seperti kerja adalah kekuatan di atas jarak, impuls adalah gaya di atas waktu. Work applied mostly to forces that would be considered external in a system of particles: gravity, spring force, friction. Impulse, however, applies mostly to interactions finite in time, best seen in particle interactions. Bekerja diterapkan terutama untuk kekuatan yang akan dianggap eksternal dalam suatu sistem partikel: gravitasi, gaya pegas, gesekan. Impulse Namun, sebagian besar berlaku untuk interaksi terbatas pada waktunya, paling baik dilihat pada partikel interaksi. A good example of impulse is the action of hitting a ball with a bat. Sebuah contoh yang baik dari impuls adalah tindakan memukul bola dengan kelelawar. Though the contact may seem instantaneous, there actually is a short period of time in which the bat exerts a force on the ball. Meskipun kontak mungkin terlihat seketika, ada sebenarnya adalah waktu singkat di mana kelelawar memberikan gaya pada bola. The impulse in this situation is the average force exerted by the bat multiplied by the time the bat and ball were in contact. Impuls dalam situasi ini adalah gaya rata-rata yang diberikan pemukul waktu dikalikan dengan pemukul dan bola berada di kontak. It is also important to note that impulse is a vector quantity, pointing in the same direction as the force applied. Juga penting untuk dicatat bahwa impuls adalah besaran vektor, menunjuk ke arah yang sama dengan gaya yang diberikan.
Given the situation of hitting a ball, can we predict the resultant motion of the ball? Mengingat situasi memukul bola, kita bisa memprediksi resultan gerak bola? Let us analyze our equation for impulse more closely, and convert it to a kinematic expression. Mari kita menganalisis persamaan untuk dorongan kami lebih dekat, dan mengubahnya menjadi sebuah ekspresi kinematik. We first substitute F = ma into our equation: Pertama-tama kita pengganti F = ma ke dalam persamaan:
J = FΔt = ( ma ) Δt J = FΔt = (ma) Δt
But the acceleration can also be expressed as a = Namun percepatan ini juga dapat dinyatakan sebagai a = . Thus: . Jadi:
J = m J = m Δt = mΔv = Δ ( mv ) = mv f - mv o MΔv = Δt = Δ (mv) = mv f - mv o
The large impulse applied by the bat actually reverses the direction of the ball, causing a large change in velocity. Dorongan besar yang diterapkan oleh pemukul benar-benar berbalik arah bola, menyebabkan perubahan besar kecepatan.
Recall that when finding that work caused a change in the quantity Ingatlah bahwa ketika menemukan bahwa pekerjaan menyebabkan perubahan dalam kuantitas mv 2 we defined this as kinetic energy. mv 2 kita didefinisikan sebagai energi kinetik. Similarly, we define momentum according to our equation for an impulse. Demikian pula, kami mendefinisikan momentum menurut persamaan kami untuk impuls.
Momentum Momentum
From our equation relating impulse and velocity, it is logical to define the momentum of a single particle, denoted by the vector p , as such: Dari persamaan berkaitan dorongan dan kecepatan, adalah logis untuk menentukan momentum partikel tunggal, dilambangkan oleh vektor p, dengan demikian:
p = mv p = mv
Again, momentum is a vector quantity, pointing in the direction of the velocity of the object. Sekali lagi, momentum adalah besaran vektor, menunjuk ke arah dari kecepatan objek. From this definition we can generate two every important equations, the first relating force and acceleration, the second relating impulse and momentum. Dari definisi ini kita dapat menghasilkan dua setiap persamaan penting, yang pertama berkaitan dengan gaya dan percepatan, yang kedua impuls dan momentum yang berkaitan.
Equation 1: Relating Force and Acceleration Persamaan 1: Berkaitan Gaya dan Percepatan
The first equation, involving calculus, reverts back to Newton's Laws. Persamaan pertama, melibatkan kalkulus, beralih kembali ke Hukum Newton. If we take a time derivative of our momentum expression we get the following equation: Jika kita mengambil turunan waktu momentum kami ekspresi kita memperoleh persamaan berikut:
= = ( mv ) = m (Mv) = m = ma = = Ma = F F
Thus Jadi
= = F F
It is this equation, not F = ma that Newton originally used to relate force and acceleration. Ini adalah persamaan ini, bukan F = ma bahwa Newton awalnya digunakan untuk menghubungkan gaya dan percepatan. Though in classical mechanics the two equations are equivalent, one finds in relativity that only the equation involving momentum is valid, as mass becomes a variable quantity. Meskipun dalam mekanika klasik kedua persamaan adalah sama, orang menemukan dalam relativitas yang hanya melibatkan persamaan momentum adalah valid, karena massa menjadi variabel kuantitas. Though this equation is not essential for classical mechanics, it becomes quite useful in higher-level physics. Meskipun persamaan ini tidak penting untuk mekanika klasik, hal itu menjadi sangat berguna dalam fisika tingkat tinggi.
Equation 2: The Impulse-Momentum Theorem Persamaan 2: The Impulse-Momentum Teorema
The second equation we can generate from our definition of momentum comes from our equations for impulse. Persamaan kedua kita dapat menghasilkan dari definisi kita tentang momentum berasal dari persamaan kami untuk impuls. Recall that: Ingat bahwa:
J = mv f - mv o J = mv f - mv o
Substituting our expression for momentum, we find that: Substitusi persamaan untuk momentum kita, kita menemukan bahwa:
J = p f - p o = Δp J = p f - p o = Δp
This equation is known as the Impulse-Momentum Theorem. Persamaan ini dikenal sebagai Teorema Impuls-Momentum. Stated verbally, an impulse given to a particle causes a change in momentum of that particle. Keeping this equation in mind, momentum is conceptually quite similar to kinetic energy. Menyatakan secara verbal, dorongan yang diberikan kepada sebuah partikel menyebabkan perubahan momentum partikel. Menjaga persamaan ini dalam pikiran, momentum adalah konseptual sangat mirip dengan energi kinetik. Both quantities are defined based on concepts dealing with force: kinetic energy is defined by work, and momentum is defined by impulse. Kedua kuantitas didefinisikan berdasarkan konsep-konsep yang berhubungan dengan kekerasan: energi kinetik ditentukan oleh kerja, dan momentum didefinisikan oleh impuls. Just as a net work causes a change in kinetic energy, a net impulse causes a change momentum. Sama seperti pekerjaan bersih menyebabkan perubahan energi kinetik, dorongan bersih menyebabkan perubahan momentum. In addition, both are related to velocity in some way. Selain itu, keduanya berhubungan dengan kecepatan dalam beberapa cara. In fact, combining the two equations K = Bahkan, menggabungkan kedua persamaan K = mv 2 and p = mv we can see that: mv 2 dan p = mv kita dapat melihat bahwa:
K = K =
This simple equation can be quite convenient for relating the two different concepts. Persamaan sederhana ini bisa sangat nyaman untuk menghubungkan dua konsep yang berbeda.
This section, dealing exclusively with the momentum of a single particle, might seem out of place after a section on systems of particles. Bagian ini, berurusan secara eksklusif dengan momentum satu partikel, mungkin tampak keluar dari tempat setelah bagian pada sistem partikel. However, when we combine the definition of momentum with our knowledge of systems of particles, we can generate a powerful conservation law: the conservation of momentum. Namun, ketika kita menggabungkan definisi momentum dengan pengetahuan kita tentang sistem partikel, kita dapat menghasilkan hukum konservasi yang kuat: konservasi momentum.
The Impulse-Momentum Teorema Perubahan
Momentum dan Impuls Connection
As mentioned in the previous part of this lesson , momentum is a commonly used term in sports. Seperti disebutkan dalam bagian sebelumnya dari pelajaran ini, momentum adalah istilah yang umum digunakan dalam olahraga. When a sports announcer says that a team has the momentum they mean that the team is really on the move and is going to be hard to stop . Ketika seorang penyiar olahraga mengatakan bahwa sebuah tim memiliki momentum mereka berarti bahwa tim benar-benar bergerak dan akan sulit untuk berhenti. The term momentum is a physics concept. Istilah momentum adalah sebuah konsep fisika. Any object with momentum is going to be hard to stop. Setiap objek dengan momentum akan sulit untuk berhenti. To stop such an object, it is necessary to apply a force against its motion for a given period of time. Untuk menghentikan obyek semacam itu, perlu untuk menerapkan gaya melawan gerakannya selama jangka waktu tertentu. The more momentum which an object has, the harder that it is to stop. Semakin banyak momentum yang memiliki objek, semakin sulit itu adalah untuk berhenti. Thus, it would require a greater amount of force or a longer amount of time or both to bring such an object to a halt. Dengan demikian, akan membutuhkan sejumlah besar kekuatan atau jumlah waktu lebih lama atau keduanya untuk membawa sebuah objek seperti berhenti. As the force acts upon the object for a given amount of time, the object's velocity is changed; and hence, the object's momentum is changed. Sebagai gaya bekerja atas obyek untuk jumlah waktu tertentu, kecepatan benda berubah, dan karenanya, momentum benda berubah.
The concepts in the above paragraph should not seem like abstract information to you. Konsep dalam paragraf di atas seharusnya tidak terlihat seperti abstrak informasi kepada Anda. You have observed this a number of times if you have watched the sport of football. Anda telah mengamati beberapa kali jika Anda telah mengamati olahraga sepak bola. In football, the defensive players apply a force for a given amount of time to stop the momentum of the offensive player who has the ball. Dalam sepak bola, pemain bertahan menerapkan gaya untuk jumlah waktu yang diberikan untuk menghentikan serangan momentum pemain yang memiliki bola. You have also experienced this a multitude of times while driving. Anda juga telah mengalami hal ini banyak kali saat mengemudi. As you bring your car to a halt when approaching a stop sign or stoplight, the brakes serve to apply a force to the car for a given amount of time to change the car's momentum. Ketika Anda membawa mobil Anda berhenti ketika mendekati tanda berhenti atau lampu merah, rem berfungsi untuk menerapkan gaya ke mobil untuk suatu jumlah waktu untuk mengubah mobil momentum. An object with momentum can be stopped if a force is applied against it for a given amount of time . Objek dengan momentum dapat dihentikan jika diterapkan gaya melawan selama jumlah waktu tertentu.
A force acting for a given amount of time will change an object's momentum. Sebuah gaya yang bekerja untuk suatu jumlah waktu akan mengubah momentum benda. Put another way, an unbalanced force always accelerates an object - either speeding it up or slowing it down . Dengan kata lain, kekuatan yang tidak seimbang selalu mempercepat sebuah benda - baik mempercepat atau memperlambat itu turun. If the force acts opposite the object's motion, it slows the object down. Jika gaya bekerja berlawanan dengan gerakan obyek, memperlambat objek ke bawah. If a force acts in the same direction as the object's motion, then the force speeds the object up. Jika sebuah gaya bekerja dalam arah yang sama dengan objek gerak, maka kecepatan gaya objek atas. Either way, a force will change the velocity of an object. Either way, sebuah kekuatan akan mengubah kecepatan dari sebuah objek. And if the velocity of the object is changed, then the momentum of the object is changed. Dan jika kecepatan benda berubah, maka momentum benda berubah.
These concepts are merely an outgrowth of Newton's second law as discussed in an earlier unit. Konsep-konsep ini hanyalah hasil dari hukum kedua Newton seperti yang dibahas dalam unit sebelumnya. Newton's second law (F net = m • a) stated that the acceleration of an object is directly proportional to the net force acting upon the object and inversely proportional to the mass of the object. Hukum kedua Newton (F bersih = m • a) menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada objek dan berbanding terbalik dengan massa benda. When combined with the definition of acceleration (a = change in velocity / time), the following equalities result. Ketika dikombinasikan dengan definisi percepatan (a = perubahan kecepatan / waktu), kesetaraan berikut hasilnya.
If both sides of the above equation are multiplied by the quantity t, a new equation results. Jika kedua sisi persamaan di atas dikalikan dengan kuantitas t, hasil persamaan baru.
This equation represents one of two primary principles to be used in the analysis of collisions during this unit. Persamaan ini merupakan salah satu dari dua prinsip utama yang akan digunakan dalam analisis tumbukan selama unit ini. To truly understand the equation, it is important to understand its meaning in words. Untuk benar-benar memahami persamaan, adalah penting untuk memahami makna kata-kata. In words, it could be said that the force times the time equals the mass times the change in velocity. Dalam kata-kata, dapat dikatakan bahwa gaya kali waktu sama dengan massa dikalikan dengan perubahan kecepatan. In physics, the quantity Force • time is known as impulse . Dalam fisika, kuantitas Force • waktu dikenal sebagai impuls. And since the quantity m•v is the momentum, the quantity m• Dan karena kuantitas m • v adalah momentum, kuantitas m • v must be the change in momentum . v harus menjadi momentum perubahan. The equation really says that the Persamaan benar-benar mengatakan bahwa
Impulse = Change in momentum Impulse = Change in momentum
One focus of this unit is to understand the physics of collisions. Salah satu fokus dari unit ini adalah untuk memahami fisika tumbukan. The physics of collisions are governed by the laws of momentum; and the first law which we discuss in this unit is expressed in the above equation. Fisika tumbukan diatur oleh hukum momentum dan hukum pertama yang akan kita bahas dalam unit ini dinyatakan dalam persamaan di atas. The equation is known as the impulse-momentum change equation . Persamaan ini dikenal sebagai impuls-momentum perubahan persamaan. The law can be expressed this way: Hukum dapat dinyatakan dengan cara ini:
In a collision, an object experiences a force for a specific amount of time which results in a change in momentum. Dalam tabrakan, sebuah objek mengalami gaya untuk jumlah waktu tertentu yang mengakibatkan perubahan momentum. The result of the force acting for the given amount of time is that the object's mass either speeds up or slows down (or changes direction). Hasil gaya yang bekerja untuk jumlah waktu yang diberikan adalah bahwa massa benda baik mempercepat atau memperlambat (atau perubahan arah). The impulse experienced by the object equals the change in momentum of the object. Impuls yang dialami oleh benda sama dengan perubahan momentum benda. In equation form, F • t = m • Dalam bentuk persamaan, F • t = m • v. v.
In a collision, objects experience an impulse; the impulse causes and is equal to the change in momentum. Dalam tabrakan, benda mengalami dorongan; penyebab dan impuls sama dengan perubahan momentum. Consider a football halfback running down the football field and encountering a collision with a defensive back. Pertimbangkan halfback sepak bola berlari menyusuri lapangan sepak bola dan menjumpai tabrakan dengan defensif kembali. The collision would change the halfback's speed and thus his momentum. Tumbukan akan mengubah kecepatan halfback dan dengan demikian momentum nya. If the motion was represented by a ticker tape diagram , it might appear as follows: Jika gerak diwakili oleh diagram pita telegraf, mungkin muncul sebagai berikut:
At approximately the tenth dot on the diagram, the collision occurs and lasts for a certain amount of time; in terms of dots, the collision lasts for a time equivalent to approximately nine dots . Pada kira-kira sepuluh titik pada diagram, tumbukan terjadi dan berlangsung selama jangka waktu tertentu; dalam hal titik, tumbukan berlangsung selama waktu setara dengan sekitar sembilan titik. In the halfback-defensive back collision, the halfback experiences a force which lasts for a certain amount of time to change his momentum. Dalam halfback-defensif kembali tumbukan, halfback mengalami gaya yang berlangsung selama jangka waktu tertentu untuk mengubah momentum. Since the collision causes the rightward-moving halfback to slow down, the force on the halfback must have been directed leftward. Karena tumbukan menyebabkan halfback bergerak ke kanan untuk memperlambat, gaya pada pasti halfback diarahkan ke kiri. If the halfback experienced a force of 800 N for 0.9 seconds, then we could say that the impulse was 720 N•s. Jika halfback mengalami gaya sebesar 800 N selama 0,9 detik, maka kita dapat mengatakan bahwa dorongan itu 720 N • s. This impulse would cause a momentum change of 720 kg•m/s. Dorongan ini akan menyebabkan perubahan momentum dari 720 kg • m / s. In a collision, the impulse experienced by an object is always equal to the momentum change. Dalam tumbukan, impuls yang dialami oleh sebuah objek selalu sama dengan perubahan momentum.
Now consider a collision of a tennis ball with a wall. Sekarang perhatikan sebuah tumbukan dari sebuah bola tenis dengan dinding. Depending on the physical properties of the ball and wall, the speed at which the ball rebounds from the wall upon colliding with it will vary. Tergantung pada sifat-sifat fisik bola dan dinding, kecepatan bola yang memantul dari dinding atas bertabrakan dengan itu akan bervariasi. The diagrams below depict the changes in velocity of the same ball. Diagram di bawah menggambarkan perubahan kecepatan bola yang sama. For each representation (vector diagram, velocity-time graph, and ticker tape pattern), indicate which case (A or B) has the greatest change in velocity, greatest acceleration , greatest momentum change, and greatest impulse . Untuk setiap representasi (vektor diagram, grafik kecepatan-waktu, dan pola pita telegraf), menunjukkan hal ini (A atau B) memiliki kecepatan perubahan terbesar, terbesar percepatan, terbesar momentum perubahan, dan terbesar dorongan. Support each answer. Dukungan setiap jawaban. Click the button to check your answer. Klik tombol untuk memeriksa jawaban Anda.
As mentioned in the previous part of this lesson , momentum is a commonly used term in sports. Seperti disebutkan dalam bagian sebelumnya dari pelajaran ini, momentum adalah istilah yang umum digunakan dalam olahraga. When a sports announcer says that a team has the momentum they mean that the team is really on the move and is going to be hard to stop . Ketika seorang penyiar olahraga mengatakan bahwa sebuah tim memiliki momentum mereka berarti bahwa tim benar-benar bergerak dan akan sulit untuk berhenti. The term momentum is a physics concept. Istilah momentum adalah sebuah konsep fisika. Any object with momentum is going to be hard to stop. Setiap objek dengan momentum akan sulit untuk berhenti. To stop such an object, it is necessary to apply a force against its motion for a given period of time. Untuk menghentikan obyek semacam itu, perlu untuk menerapkan gaya melawan gerakannya selama jangka waktu tertentu. The more momentum which an object has, the harder that it is to stop. Semakin banyak momentum yang memiliki objek, semakin sulit itu adalah untuk berhenti. Thus, it would require a greater amount of force or a longer amount of time or both to bring such an object to a halt. Dengan demikian, akan membutuhkan sejumlah besar kekuatan atau jumlah waktu lebih lama atau keduanya untuk membawa sebuah objek seperti berhenti. As the force acts upon the object for a given amount of time, the object's velocity is changed; and hence, the object's momentum is changed. Sebagai gaya bekerja atas obyek untuk jumlah waktu tertentu, kecepatan benda berubah, dan karenanya, momentum benda berubah.
The concepts in the above paragraph should not seem like abstract information to you. Konsep dalam paragraf di atas seharusnya tidak terlihat seperti abstrak informasi kepada Anda. You have observed this a number of times if you have watched the sport of football. Anda telah mengamati beberapa kali jika Anda telah mengamati olahraga sepak bola. In football, the defensive players apply a force for a given amount of time to stop the momentum of the offensive player who has the ball. Dalam sepak bola, pemain bertahan menerapkan gaya untuk jumlah waktu yang diberikan untuk menghentikan serangan momentum pemain yang memiliki bola. You have also experienced this a multitude of times while driving. Anda juga telah mengalami hal ini banyak kali saat mengemudi. As you bring your car to a halt when approaching a stop sign or stoplight, the brakes serve to apply a force to the car for a given amount of time to change the car's momentum. Ketika Anda membawa mobil Anda berhenti ketika mendekati tanda berhenti atau lampu merah, rem berfungsi untuk menerapkan gaya ke mobil untuk suatu jumlah waktu untuk mengubah mobil momentum. An object with momentum can be stopped if a force is applied against it for a given amount of time . Objek dengan momentum dapat dihentikan jika diterapkan gaya melawan selama jumlah waktu tertentu.
A force acting for a given amount of time will change an object's momentum. Sebuah gaya yang bekerja untuk suatu jumlah waktu akan mengubah momentum benda. Put another way, an unbalanced force always accelerates an object - either speeding it up or slowing it down . Dengan kata lain, kekuatan yang tidak seimbang selalu mempercepat sebuah benda - baik mempercepat atau memperlambat itu turun. If the force acts opposite the object's motion, it slows the object down. Jika gaya bekerja berlawanan dengan gerakan obyek, memperlambat objek ke bawah. If a force acts in the same direction as the object's motion, then the force speeds the object up. Jika sebuah gaya bekerja dalam arah yang sama dengan objek gerak, maka kecepatan gaya objek atas. Either way, a force will change the velocity of an object. Either way, sebuah kekuatan akan mengubah kecepatan dari sebuah objek. And if the velocity of the object is changed, then the momentum of the object is changed. Dan jika kecepatan benda berubah, maka momentum benda berubah.
These concepts are merely an outgrowth of Newton's second law as discussed in an earlier unit. Konsep-konsep ini hanyalah hasil dari hukum kedua Newton seperti yang dibahas dalam unit sebelumnya. Newton's second law (F net = m • a) stated that the acceleration of an object is directly proportional to the net force acting upon the object and inversely proportional to the mass of the object. Hukum kedua Newton (F bersih = m • a) menyatakan bahwa percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja pada objek dan berbanding terbalik dengan massa benda. When combined with the definition of acceleration (a = change in velocity / time), the following equalities result. Ketika dikombinasikan dengan definisi percepatan (a = perubahan kecepatan / waktu), kesetaraan berikut hasilnya.
If both sides of the above equation are multiplied by the quantity t, a new equation results. Jika kedua sisi persamaan di atas dikalikan dengan kuantitas t, hasil persamaan baru.
This equation represents one of two primary principles to be used in the analysis of collisions during this unit. Persamaan ini merupakan salah satu dari dua prinsip utama yang akan digunakan dalam analisis tumbukan selama unit ini. To truly understand the equation, it is important to understand its meaning in words. Untuk benar-benar memahami persamaan, adalah penting untuk memahami makna kata-kata. In words, it could be said that the force times the time equals the mass times the change in velocity. Dalam kata-kata, dapat dikatakan bahwa gaya kali waktu sama dengan massa dikalikan dengan perubahan kecepatan. In physics, the quantity Force • time is known as impulse . Dalam fisika, kuantitas Force • waktu dikenal sebagai impuls. And since the quantity m•v is the momentum, the quantity m• Dan karena kuantitas m • v adalah momentum, kuantitas m • v must be the change in momentum . v harus menjadi momentum perubahan. The equation really says that the Persamaan benar-benar mengatakan bahwa
Impulse = Change in momentum Impulse = Change in momentum
One focus of this unit is to understand the physics of collisions. Salah satu fokus dari unit ini adalah untuk memahami fisika tumbukan. The physics of collisions are governed by the laws of momentum; and the first law which we discuss in this unit is expressed in the above equation. Fisika tumbukan diatur oleh hukum momentum dan hukum pertama yang akan kita bahas dalam unit ini dinyatakan dalam persamaan di atas. The equation is known as the impulse-momentum change equation . Persamaan ini dikenal sebagai impuls-momentum perubahan persamaan. The law can be expressed this way: Hukum dapat dinyatakan dengan cara ini:
In a collision, an object experiences a force for a specific amount of time which results in a change in momentum. Dalam tabrakan, sebuah objek mengalami gaya untuk jumlah waktu tertentu yang mengakibatkan perubahan momentum. The result of the force acting for the given amount of time is that the object's mass either speeds up or slows down (or changes direction). Hasil gaya yang bekerja untuk jumlah waktu yang diberikan adalah bahwa massa benda baik mempercepat atau memperlambat (atau perubahan arah). The impulse experienced by the object equals the change in momentum of the object. Impuls yang dialami oleh benda sama dengan perubahan momentum benda. In equation form, F • t = m • Dalam bentuk persamaan, F • t = m • v. v.
In a collision, objects experience an impulse; the impulse causes and is equal to the change in momentum. Dalam tabrakan, benda mengalami dorongan; penyebab dan impuls sama dengan perubahan momentum. Consider a football halfback running down the football field and encountering a collision with a defensive back. Pertimbangkan halfback sepak bola berlari menyusuri lapangan sepak bola dan menjumpai tabrakan dengan defensif kembali. The collision would change the halfback's speed and thus his momentum. Tumbukan akan mengubah kecepatan halfback dan dengan demikian momentum nya. If the motion was represented by a ticker tape diagram , it might appear as follows: Jika gerak diwakili oleh diagram pita telegraf, mungkin muncul sebagai berikut:
At approximately the tenth dot on the diagram, the collision occurs and lasts for a certain amount of time; in terms of dots, the collision lasts for a time equivalent to approximately nine dots . Pada kira-kira sepuluh titik pada diagram, tumbukan terjadi dan berlangsung selama jangka waktu tertentu; dalam hal titik, tumbukan berlangsung selama waktu setara dengan sekitar sembilan titik. In the halfback-defensive back collision, the halfback experiences a force which lasts for a certain amount of time to change his momentum. Dalam halfback-defensif kembali tumbukan, halfback mengalami gaya yang berlangsung selama jangka waktu tertentu untuk mengubah momentum. Since the collision causes the rightward-moving halfback to slow down, the force on the halfback must have been directed leftward. Karena tumbukan menyebabkan halfback bergerak ke kanan untuk memperlambat, gaya pada pasti halfback diarahkan ke kiri. If the halfback experienced a force of 800 N for 0.9 seconds, then we could say that the impulse was 720 N•s. Jika halfback mengalami gaya sebesar 800 N selama 0,9 detik, maka kita dapat mengatakan bahwa dorongan itu 720 N • s. This impulse would cause a momentum change of 720 kg•m/s. Dorongan ini akan menyebabkan perubahan momentum dari 720 kg • m / s. In a collision, the impulse experienced by an object is always equal to the momentum change. Dalam tumbukan, impuls yang dialami oleh sebuah objek selalu sama dengan perubahan momentum.
Now consider a collision of a tennis ball with a wall. Sekarang perhatikan sebuah tumbukan dari sebuah bola tenis dengan dinding. Depending on the physical properties of the ball and wall, the speed at which the ball rebounds from the wall upon colliding with it will vary. Tergantung pada sifat-sifat fisik bola dan dinding, kecepatan bola yang memantul dari dinding atas bertabrakan dengan itu akan bervariasi. The diagrams below depict the changes in velocity of the same ball. Diagram di bawah menggambarkan perubahan kecepatan bola yang sama. For each representation (vector diagram, velocity-time graph, and ticker tape pattern), indicate which case (A or B) has the greatest change in velocity, greatest acceleration , greatest momentum change, and greatest impulse . Untuk setiap representasi (vektor diagram, grafik kecepatan-waktu, dan pola pita telegraf), menunjukkan hal ini (A atau B) memiliki kecepatan perubahan terbesar, terbesar percepatan, terbesar momentum perubahan, dan terbesar dorongan. Support each answer. Dukungan setiap jawaban. Click the button to check your answer. Klik tombol untuk memeriksa jawaban Anda.
momentum dan impuls
Momentum dan Impuls - Presentation Transcript
1. MOMENTUM & IMPULS (Rumus) Momentum: Hasil kali massa benda dengan kecepatannya (besaran vektor). p : momentum benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) Perubahan momentum bersudut Pada sumbu-x: Pada sumbu-y: Impuls: Perubahan momentum benda persatuan waktu (besaran vektor). I : Impuls benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) p: perubahan momentum (kg.m/s) Hukum Kekekalan Momentum Jika tidak ada gaya luar yang bekerja, momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan sama. atau Penerapan Pada Roket FR : gaya dorong roket (N) v : kecepatan semburan gas (m/s) m : massa gas (kg) t : perubahan waktu (s) Tumbukan Lenting Sempurna Lenting Sebagian Tidak Lenting Sama Sekali e = koefisien restitusi (0 < e < 1) Kecepatan peluru ayunan balistik © Aidia Propitious 1
2. (Contoh Soal Momentum) 1. Mobil A bermassa 800 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Mobil B bermassa 600 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 15 m/s. Hitung: a. Momentum mobil A b. Momentum mobil B c. Jumlah momentum A dan B Jawab: Perjanjian pemberian tanda Kanan: + ; Kiri: - Momentum mobil A: Momentum mobil B: Penjumlahan momentum: 2. Mobil A bermassa 1500 kg bergerak ke timur dengan kelajuan 25 m/s dan mobil B bermassa 2500 kg bergerak ke utara dengan kelajuan 20 m/s. Hitung: a. Momentum mobil A dan B b. Penjumlahan momentum A dan B Jawab: Perjanjian arah Utara: sumbu Y + ; Timur: sumbu X + Momentum A dan B: Resultan momentum: Arah resultan momentum: (Soal Momentum) 1. Dari data berikut, tentukan momentum setiap benda! a. Peluru bermassa 100 gram, bergerak dengan kecepatan 400 m/s b. Seorang anak bermassa 50 kg, naik sepeda dengan kecepatan 36 km/jam c. Sebuah bus penumpang bermassa 4 ton dan kecepatan 72 km/jam 2. Tentukan perbandingan momentum yang dimiliki sebuah kapal induk bermassa 200 kiloton yang bergerak dengan kecepatan 30 km/jam dengan sebuah truk bermassa 20 ton yang bergerak dengan kecepatan 90 km/jam! 3. Tentukan besar momentum yang dimiliki seorang anak yang sedang berlari dengan kecepatan 18 km/jam jika massa anak 30 kg! © Aidia Propitious 2
3. 4. Dua orang anak Dadi dan Janu berlari berlawanan arah, massa Dodi 50 kg dan Janu 45 kg. Dodi berlari ke utara dengan kelajuan 5 m/s dan Janu ke Selatan dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan momentum yang dimiliki Dodi dan Janu! 5. Benda A bermassa 3 kg bergerak horizontal ke kanan dengan kecepatan 4 m/s. Benda B bermassa 6 kg bergerak dengan kecepatan 3 m/s dengan sudut 60° dari arah horizontal. Hitung: a. Momentum A dan B b. Total momentum A dan B (Contoh Soal Impuls) 1. Bola softball bermassa 0,15 kg dilempar horisontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s. a. Berapa impuls yang diberikan kayu pemukul pada bola? b. Jika kayu pemukul dan bola bersentuhan selama 0,8 ms, berapa gaya rata-rata yang diberikan kayu pemukul pada bola? c. Hitung percepatan rata-rata bola selama bersentuhan dengan kayu pemukul! Jawab: Perjanjian tanda Kanan: + ; Kiri: - dan Impuls oleh kayu pemukul: Gaya rata-rata oleh kayu pemukul: Percepatan rata-rata: 2. Sebuah bola bermassa 100 gram dijatuhkan dari ketinggian h1 = 1,8 m di atas lantai. Setelah menumbuk lantai, bola memantul setinggi h 2 = 1,25 m. Hitung: a. Momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai b. Impuls yang dikerjakan lantai pada bola c. Bila lama tumbukan berlangsung 10 -2 s, hitung gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola Jawab: Untuk benda yang bergerak vertikal, terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik. Sehingga: Perjanjian tanda Atas: + ; Bawah: - Kecepatan bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai: Momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai: © Aidia Propitious 3
4. Impuls yang dikerjakan lantai pada bola: Gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola: 3. Bandingkan: a. Seorang anak menendang batu bermassa 1 kg sehingga mempercepat batu itu dari keadaan diam menjadi 10 m/s. Oleh karena batu adalah benda padat keras, maka kaki anak itu bersentuhan dengan batu hanya selama 1/100 s. Hitung gaya impuls yang dikerjakan batu pada kaki anak itu! b. Seorang anak menendang bola bermassa 1 kg sehingga mempercepat bola itu dari keadaan diam menjadi 10 m/s. Oleh karena bola lebih lunak daripada batu maka kaki anak itu bersentuhan dengan bola selama 1/10 s (10 kali lebih lama daripada batu). Hitung gaya impuls yang dikerjakan bola pada kaki anak itu! Jawab: Gaya impuls yang dikerjakan batu: Gaya impuls yang dikerjakan bola: Gaya 1000 N akan menyebabkan kaki si anak sakit dibandingkan dengan gaya 100 N yang dapat ditahan kaki. (Soal Impuls) 6. Bola bermassa 0,4 kg mula-mula diam. Kemudian bola tersebut ditendang dengan gaya F sehingga bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Bila kaki penendang menyentuh bola selama 0,05 s, tentukan: a. Perubahan momentum b. Besar gaya F yang bekerja pada bola 7. Sebuah gaya F yang merupakan fungsi waktu t bekerja pada sebuah benda. Jika persamaan gaya tersebut adalah F = (8t + 2) N, dan t dalam sekon, tentukan besarnya impuls yang mempengaruhi benda dalam selang waktu t = 0 sampai t = 2 s! 8. Perhatikan gambar! Jika benda bermassa 0,2 kg, tentukan perubahan kecepatan benda karena pengaruh impuls tersebut! © Aidia Propitious 4
5. 9. Pada permainan softball, sebuah bola bermassa 200 gram dilemparkan ke kanan dengan kelajuan 10 m/s. Sesaat setelah dipukul bola berbalik arah dengan kelajuan 20 m/s. Jika diketahui bola bersentuhan dengan pemukul selama 1 ms, tentukan: a. Impuls yang diberikan pemukul pada bola b. Gaya rata-rata yang diberikan pemukul pada bola 10. Sebuah bola massanya 400 gram mula-mula dalam keadaan diam. Kemudian, bola tersebut ditendang dengan gaya 100 N. Jika kaki menyentuh bola selama 0,08 s, tentukan: a. Impuls yang diberikan pada bola b. Kecepatan bola sesaat setelah ditendang 11. Sebuah bola tenis massanya 160 gram dipukul dengan raket. Gaya raket yang menyentuh bola memenuhi persamaan F = (0,2 t + 0,05), t dalam sekon. Untuk selang waktu t = 0 sampai t = 1 s, tunjukkan perubahan momentum bola dan perubahan kecepatannya! 12. Perhatikan gambar! Bola bermassa 100 gram mengenai dinding dengan kelajuan 20 m/s dengan sudut datang 37°. Bola terpantul dengan sudut sama, tetapi kelajuannya menjadi 10 m/s. Tentukan perubahan momentum bola! 13. Sebuah truk massanya 4000 kg bergerak dengan kelajuan tetap 36 km/jam. Oleh karena supir lalai, truk menabrak pohon dan berhenti dalam waktu 0,5 s. Tentukan gaya rata-rata yang diberikan truk pada pohon! 14. Seorang anak melompat ke bawah dari sebuah tangga yang tingginya 80 cm tanpa kecepatan awal. Jika massa anak 60 kg dan g = 10 m/s2, tentukan impuls yang diberikan anak ke lantai! 15. Ahmad menendang bola yang sedang dalam keadaan diam sehingga membentuk lintasan parabola. Asumsikan bahwa gaya rata-rata 400 N dalam selang waktu 0,05 s. Jika massa bola 200 gram, tentukan kecepatan bola setelah ditendang! 16. Sebuah bola tenis jatuh di lapangan dengan membentuk sudut 37° terhadap lapangan dan memantul kembali dengan sudut dan kecepatan yang sama. Kelajuan bola tenis tersebut 40 m/s. jika diketahui massa bola tenis 200 gram, tentukan perubahan momentumnya! 17. Pada permainan softball bola datang mengenai pemukul dengan kelajuan 5 m/s dan setelah dipukul bola yang massanya 200 gram tersebut berbalik arah dengan kelajuan 15 m/s. Jika bola menyentuh pemukul selama 2 ms, tentukan gaya yang diberikan pemukul pda bola! (Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum) 1. Seorang penembak memegang senapan bermassa 3 kg dengan bebas, sehingga membiarkan senapan bergerak secara bebas ketika menembakkan sebutir peluru bermassa 5 g. Peluru itu keluar dari moncong senapan dengan kecepatan horizontal 300 m/s. Berapa kecepatan hentakan senapan ketika peluru ditembakkan? Jawab: © Aidia Propitious 5
6. Senapan Index 1 ; Peluru Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum senapan dan peluru sebelum interaksi: dan Momentum senapan dan peluru setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: 2. Sebuah truk berisi bahan peledak berada di tempat parker. Tiba-tiba truk itu meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 2 : 5. Sesaat sesudah ledakan, bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 20 m/s. Berapa kecepatan bagian yang bermassa lebih besar? Jawab: Bagian truk kecil Index 1 ; Bagian truk besar Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum truk sebelum ledakan: Momentum kedua bagian truk setelah ledakan: Hukum kekekalan momentum: 3. Dua nelayan, masing-masing bermassa 50 kg, berada di perahu yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Bila massa perahu 200 kg, berapa kecepatan perahu sesaat setelah: a. Seorang nelayan terjatuh? b. Seorang meloncat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s searah gerak perahu? c. Seorang nelayan meloncat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s berlawanan arah gerak perahu? Jawab: Perahu dan Nelayan Index 1 ; Nelayan yang loncat Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - dan Kasus a: Momentum sebelum interaksi: © Aidia Propitious 6
7. Momentum setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: Jadi kecepatan perahu sesaat setelah seorang nelayan terjatuh adalah 2,4 m/s searah gerak perahu semula. Kasus b: Momentum sebelum berinteraksi sama dengan kasus a Momentum setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: Jadi kecepatan perahu sesaat setelah seorang nelayan meloncat searah gerak perahu adalah 1,6 m/s searah gerak perahu semula. Kasus c: Momentum sebelum berinteraksi sama dengan kasus a Momentum setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: Jadi kecepatan perahu sesaat setelah seorang nelayan meloncat berlawanan arah gerak perahu adalah 3,2 m/s searah gerak perahu semula. (Soal Hukum Kekekalan Momentum) 18. Dua benda massanya 3 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah masing-masing dengan kelajuan 4 m/s dan 5 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda bersatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan dan arah kedua benda! 19. Seorang penembak massanya 58 kg berdiri di atas sebuah lantai yang licin. Dia membawa senapan yang massanya 2 kg, di dalamnya terdapat sebutir peluru bermassa 0,06 kg. Pada saat peluru ditembakkan mendatar dengan kecepatan 200 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukan kecepatan orang pada sat peluru dilepaskan! © Aidia Propitious 7
8. 20. Seseorang bermassa 50 kg berada di atas perahu kecil yang massanya 100 kg, bergerak di atas air dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan kecepatan perahu jika orang tersebut melompat dengan kelajuan 8 m/s. a. Ke depan, searah gerak perahu b. Ke belakang, berlawanan gerak perahu c. Ke samping, tegak lurus arah gerak perahu d. Momentum perahu sesaat setelah orang tersebut melompat ke samping 21. Diketahui gas panas yang keluar dari roket memiliki kelajuan 200 m/s. Tentukan besar gaya dorong sebuah roket yang mesinnya dapat menyemburkan gas panas hasil dari pembakaran dengan kelajuan pancaran gas 50 kg/s! 22. Dua balok A dan B masing-masing massanya 6 kg dan 4 kg bergerak searah dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s. Balok B menumbuk balok A dari belakang. Setelah tumbukan, balok A dan B bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan kedua balok tersebut! 23. Sebuah benda yang mula-mula diam meledak menjadi dua bagian, perbandingan massa masing- masing bagian adalah 100 : 1. Setelah kedua bagian terpisah, bagian yang massanya lebih besar terpental dengan kecepatan 10 m/s. Hitung: a. Kecepatan bagian yang massanya lebih kecil b. Perbandingan energi kinetik sesaat setelah kedua bagian terpisah 24. Sebuah kereta dinamik bermassa 2 kg berisi bahan peledak digandeng dengan sebuah kereta dinamik lain bermassa 5 kg. Sesaat setelah ledakan terjadi, kereta 5 kg bergerak dengan kecepatan 2,6 m/s. Berapa kecepatan kereta yang bermassa 2 kg sesaat setelah ledakan? 25. Sebuah senapan bermassa 4 kg menembakkan peluru bermassa 0,016 kg dengan kecepatan 800 m/s ke kanan. a. Berapa kecepatan terpentalnya senapan sesaat setelah peluru ditembakkan? b. Jika senapan berhasil dihentikan oleh bahu penembak setelah etrpental 4 cm, berapa gaya rata- rata yang dikerjkan senapan pada bahu penembak? (Contoh Soal Tumbukan) 1. Sebuah gerobak bermassa 0,3 kg mula-mula bergerak ke kanan pada lintasan berbantalan udara dengan kecepatan 8 m/s. Gerobak ini menabrak gerobak kedua yang bermassa 0,5 kg yang mula- mula bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s. Gerobak itu diberi bemper untuk menjamin tumbukan yang terjadi adalah lenting sempurna. Hitunglah kecepatan gerobak-gerobak itu setelah tumbukan! Jawab: Gerobak 1 ke arah kanan ; Gerobak 2 ke arah kiri Momentum gerobak 1 dan 2 sebelum tumbukan: Momentum gerobak 1 dan 2 setelah tumbukan: Hukum kekekalan momentum: © Aidia Propitious 8
9. Tumbukan lenting sempurna: Eliminasikan: dengan Sehingga didapat: dan Jadi setelah tumbukan, gerobak 1 bergerak ke kiri dengan kelajuan 4,5 m/s dan gerobak 2 bergerak ke kanan dengan kelajuan 5,5 m/s. 2. Sebuah truk bermassa 30000 kg yang melaju dengan kecepatan 10 m/s bertabrakan dengan sedan bermassa 1200 kg yang sedang melaju kea rah yang berlawanan dengan kecepatan 25 m/s. Jika keduanya bergabung sesudah tabrakan, berapa kecepatan masing-masing kendaraan? Jawab: Truk Index 1 ; Sedan Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum truk dan sedan sebelum tumbukan: Momentum truk dan sedan setelah tumbukan: Hukum kekekalan tumbukan: Tumbukan tidak lenting sama sekali: Subsitusikan: ke Sehingga didapat: 3. Peluru bermassa m ditembakkan ke sebuah balok kayu bermassa M, yang digantung seperti ayunan. Hasil tumbukan tidak lenting sama sekali, balok bersama peluru berayun mencapai ketinggian maksimum h. Tentukan hubungan antara kelajuan awal peluru v dengan tinggi h! Jawab: Peluru Index 1 ; Balok Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum sistem sebelum tumbukan: Momentum sistem setelah tumbukan: © Aidia Propitious 9
10. Hukum kekekalan momentum: Terapkan hukum kekekalan mekanik: Sehingga: (Soal Tumbukan) 26. Dua buah benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing- masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 27. Dua buah mobil dengan arah berlawan saling bertumbukan. Massa mobil A 2000 kg dengan kecepatan 30 m/s. Massa mobil B 1000 kg dengan kecepatan 40 m/s. Setelah tumbukan, kedua kendaraan bersatu. Tentukan momentum kedua kendaraan sebelum dan sesudah bertumbukan! 28. Sebuah granat bermassa 1 kg, tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan massa 2 : 3, kemudian bergerak saling berlawanan arah. Jika pecahan pertama bergerak dengan kecepatan 15 m/s, tentukan kecepatan pecahan yang kedua! 29. Balok A massanya 10 kg, mula-mula dalam keadaan diam pada sebuah lantai datar yang memiliki koefisien gesekan statis 0,5 dan koefisien gesekan kinetis 0,4. Balok A ditumbuk oleh balok B yng bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Massa balok B adalah 5 kg. Setelah tumbukan, balok A dan B bergerak bersama-sama. Tentukan panjang lintasan yang dapat ditempuh sebelum keduanya berhenti bergerak! 30. Massa total sebuah roket etrmasuk bahan bakarnya 1200 kg. Semburan gas panas yang keluar dari roket memiliki kelajuan 250 m/s. Jika diharapkan roket dapat melaju dengan percepatan 2,5 m/s 2, tentukan kelajuan perubahan massa gas di dalam roket tersebut! 31. Sebuah bola biliar putih bermassa m menumbuk bola biliar lain berwarna merah yang massanya sama. Jika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna, bagaimanakah hubungan kecepatan kedua bola biliar sebelum dan sesudah tumbukan? 32. Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s menumbuk benda lain bermassa 2 kg dalam keadaan diam. Jika terjadi tumbukan elastis sempurna, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 33. Dua benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi 0,5, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 34. Sebuah balok kayu bermassa 0,90 kg digantung dengan seutas tali yang panjangnya l. Kemudian, balok tersebut ditembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram. Setelah peluru menumbuk balok, © Aidia Propitious 10
11. peluru bersarang pada balok. Kemudian, balok dan peluru berayun bersama hingga mencapai ketinggian 20 cm. Tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok! 35. Sebuah bola pingpong jatuh bebas dari ketinggian 8 m pada sebuah lantai yang memiliki koefisien restitusi 0,5. Tentukan tinggi yang dapat dicapai setelah tumbukan yang kedua kalinya! 36. Sebuah benda A bermassa 4 kg yang bergerak dengan kecepatan 5 m/s menabrak bnda B bermassa 2 kg dalam keadaan diam. Setelah tumbukan kecepatan benda A menjadi 2 m/s, tentukan koefisien restitusi tumbukan kedua benda! 37. Bola tenis jatuh bebas dari ketinggian 32 m pada lantai. Jika tinggi yang dapat dicapai setelah tumbukan kedua adalah 2 m, tentukan koefisien restitusi lantai dan bola tenis! 38. Dua benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tembukan tidak lenting sama sekali, tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan! 39. Sebuah mobil bermassa 1,5 ton bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menabrak tangki besi bermassa 500 kg yang berada dalam keadaan diam. Jika tumbukan tidak elastis sama sekali, tentukan kecepatan keduanya setelah tumbukan! 40. Sebutir peluru bermassa 50 gram ditembakkan pada balok bermassa 0,7 kg yang digantung pada tali yang panjangnya 90 cm. Jika saat mencapai ketinggian maksimum, tali membentuk sudut 60° terhadap garis vertikal, tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok! 41. Dua mobil A dan B bergerak searah masing-masing dengan kecepatan 36 km/jam dan 72 km/jam. Mobil A bermassa 800 kg ditabrak dari belakang oleh mobil B yang memiliki massa 1200 kg. Tentukan kecepatan tiap-tiap mobil setelah bertumbukan atau bertabrakan jika terjadi tumbukan: a. Lenting sempurna b. Lenting sebagian (koefisien restitusi 0,4) c. Tidak lenting sama sekali 42. Dua benda masing-masing massanya 1 kg dan 2 kg. Keduanya bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 8 m/s dan 4 m/s. Jika setelah bertumbukan massa benda bersatu, tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan! 43. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 4 m. Kemudian bola tersebut terpantulkan kembali hingga mencapai ketinggian 1 m. Tentukan tinggi yang dapat dicapai setelah pemantulan yang ketiga kali! 44. Sebuah balok kayu bermassa 0,95 kg digantung dengan seutas tali yang panjangnya 2,5 m. Kemudian, balok ditembak dengan peluru yang massanya 50 gram dengan kecepatan 100 m/s. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Tentukan sudut simpangan maksimum yang dibentuk oleh tali terhadap vertikal saat balok tersebut berayun! 45. Balok kayu bermassa 0,75 kg digantung dengan seutas tali yang pajangnya l. Balok ditembak oleh peluru bermassa 0,25 kg. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Pada saat berayun, balok dapat melakukan satu kali lingkaran penuh. Jika percepatan gravtasi bumi adalah g, tentukan kecepatan minimum peluru saat mengenai balok! © Aidia Propitious 11
1. MOMENTUM & IMPULS (Rumus) Momentum: Hasil kali massa benda dengan kecepatannya (besaran vektor). p : momentum benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) Perubahan momentum bersudut Pada sumbu-x: Pada sumbu-y: Impuls: Perubahan momentum benda persatuan waktu (besaran vektor). I : Impuls benda (kg.m/s) m : massa benda (kg) v : kecepatan benda (m/s) p: perubahan momentum (kg.m/s) Hukum Kekekalan Momentum Jika tidak ada gaya luar yang bekerja, momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan sama. atau Penerapan Pada Roket FR : gaya dorong roket (N) v : kecepatan semburan gas (m/s) m : massa gas (kg) t : perubahan waktu (s) Tumbukan Lenting Sempurna Lenting Sebagian Tidak Lenting Sama Sekali e = koefisien restitusi (0 < e < 1) Kecepatan peluru ayunan balistik © Aidia Propitious 1
2. (Contoh Soal Momentum) 1. Mobil A bermassa 800 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Mobil B bermassa 600 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 15 m/s. Hitung: a. Momentum mobil A b. Momentum mobil B c. Jumlah momentum A dan B Jawab: Perjanjian pemberian tanda Kanan: + ; Kiri: - Momentum mobil A: Momentum mobil B: Penjumlahan momentum: 2. Mobil A bermassa 1500 kg bergerak ke timur dengan kelajuan 25 m/s dan mobil B bermassa 2500 kg bergerak ke utara dengan kelajuan 20 m/s. Hitung: a. Momentum mobil A dan B b. Penjumlahan momentum A dan B Jawab: Perjanjian arah Utara: sumbu Y + ; Timur: sumbu X + Momentum A dan B: Resultan momentum: Arah resultan momentum: (Soal Momentum) 1. Dari data berikut, tentukan momentum setiap benda! a. Peluru bermassa 100 gram, bergerak dengan kecepatan 400 m/s b. Seorang anak bermassa 50 kg, naik sepeda dengan kecepatan 36 km/jam c. Sebuah bus penumpang bermassa 4 ton dan kecepatan 72 km/jam 2. Tentukan perbandingan momentum yang dimiliki sebuah kapal induk bermassa 200 kiloton yang bergerak dengan kecepatan 30 km/jam dengan sebuah truk bermassa 20 ton yang bergerak dengan kecepatan 90 km/jam! 3. Tentukan besar momentum yang dimiliki seorang anak yang sedang berlari dengan kecepatan 18 km/jam jika massa anak 30 kg! © Aidia Propitious 2
3. 4. Dua orang anak Dadi dan Janu berlari berlawanan arah, massa Dodi 50 kg dan Janu 45 kg. Dodi berlari ke utara dengan kelajuan 5 m/s dan Janu ke Selatan dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan momentum yang dimiliki Dodi dan Janu! 5. Benda A bermassa 3 kg bergerak horizontal ke kanan dengan kecepatan 4 m/s. Benda B bermassa 6 kg bergerak dengan kecepatan 3 m/s dengan sudut 60° dari arah horizontal. Hitung: a. Momentum A dan B b. Total momentum A dan B (Contoh Soal Impuls) 1. Bola softball bermassa 0,15 kg dilempar horisontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s. a. Berapa impuls yang diberikan kayu pemukul pada bola? b. Jika kayu pemukul dan bola bersentuhan selama 0,8 ms, berapa gaya rata-rata yang diberikan kayu pemukul pada bola? c. Hitung percepatan rata-rata bola selama bersentuhan dengan kayu pemukul! Jawab: Perjanjian tanda Kanan: + ; Kiri: - dan Impuls oleh kayu pemukul: Gaya rata-rata oleh kayu pemukul: Percepatan rata-rata: 2. Sebuah bola bermassa 100 gram dijatuhkan dari ketinggian h1 = 1,8 m di atas lantai. Setelah menumbuk lantai, bola memantul setinggi h 2 = 1,25 m. Hitung: a. Momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai b. Impuls yang dikerjakan lantai pada bola c. Bila lama tumbukan berlangsung 10 -2 s, hitung gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola Jawab: Untuk benda yang bergerak vertikal, terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik. Sehingga: Perjanjian tanda Atas: + ; Bawah: - Kecepatan bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai: Momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai: © Aidia Propitious 3
4. Impuls yang dikerjakan lantai pada bola: Gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola: 3. Bandingkan: a. Seorang anak menendang batu bermassa 1 kg sehingga mempercepat batu itu dari keadaan diam menjadi 10 m/s. Oleh karena batu adalah benda padat keras, maka kaki anak itu bersentuhan dengan batu hanya selama 1/100 s. Hitung gaya impuls yang dikerjakan batu pada kaki anak itu! b. Seorang anak menendang bola bermassa 1 kg sehingga mempercepat bola itu dari keadaan diam menjadi 10 m/s. Oleh karena bola lebih lunak daripada batu maka kaki anak itu bersentuhan dengan bola selama 1/10 s (10 kali lebih lama daripada batu). Hitung gaya impuls yang dikerjakan bola pada kaki anak itu! Jawab: Gaya impuls yang dikerjakan batu: Gaya impuls yang dikerjakan bola: Gaya 1000 N akan menyebabkan kaki si anak sakit dibandingkan dengan gaya 100 N yang dapat ditahan kaki. (Soal Impuls) 6. Bola bermassa 0,4 kg mula-mula diam. Kemudian bola tersebut ditendang dengan gaya F sehingga bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Bila kaki penendang menyentuh bola selama 0,05 s, tentukan: a. Perubahan momentum b. Besar gaya F yang bekerja pada bola 7. Sebuah gaya F yang merupakan fungsi waktu t bekerja pada sebuah benda. Jika persamaan gaya tersebut adalah F = (8t + 2) N, dan t dalam sekon, tentukan besarnya impuls yang mempengaruhi benda dalam selang waktu t = 0 sampai t = 2 s! 8. Perhatikan gambar! Jika benda bermassa 0,2 kg, tentukan perubahan kecepatan benda karena pengaruh impuls tersebut! © Aidia Propitious 4
5. 9. Pada permainan softball, sebuah bola bermassa 200 gram dilemparkan ke kanan dengan kelajuan 10 m/s. Sesaat setelah dipukul bola berbalik arah dengan kelajuan 20 m/s. Jika diketahui bola bersentuhan dengan pemukul selama 1 ms, tentukan: a. Impuls yang diberikan pemukul pada bola b. Gaya rata-rata yang diberikan pemukul pada bola 10. Sebuah bola massanya 400 gram mula-mula dalam keadaan diam. Kemudian, bola tersebut ditendang dengan gaya 100 N. Jika kaki menyentuh bola selama 0,08 s, tentukan: a. Impuls yang diberikan pada bola b. Kecepatan bola sesaat setelah ditendang 11. Sebuah bola tenis massanya 160 gram dipukul dengan raket. Gaya raket yang menyentuh bola memenuhi persamaan F = (0,2 t + 0,05), t dalam sekon. Untuk selang waktu t = 0 sampai t = 1 s, tunjukkan perubahan momentum bola dan perubahan kecepatannya! 12. Perhatikan gambar! Bola bermassa 100 gram mengenai dinding dengan kelajuan 20 m/s dengan sudut datang 37°. Bola terpantul dengan sudut sama, tetapi kelajuannya menjadi 10 m/s. Tentukan perubahan momentum bola! 13. Sebuah truk massanya 4000 kg bergerak dengan kelajuan tetap 36 km/jam. Oleh karena supir lalai, truk menabrak pohon dan berhenti dalam waktu 0,5 s. Tentukan gaya rata-rata yang diberikan truk pada pohon! 14. Seorang anak melompat ke bawah dari sebuah tangga yang tingginya 80 cm tanpa kecepatan awal. Jika massa anak 60 kg dan g = 10 m/s2, tentukan impuls yang diberikan anak ke lantai! 15. Ahmad menendang bola yang sedang dalam keadaan diam sehingga membentuk lintasan parabola. Asumsikan bahwa gaya rata-rata 400 N dalam selang waktu 0,05 s. Jika massa bola 200 gram, tentukan kecepatan bola setelah ditendang! 16. Sebuah bola tenis jatuh di lapangan dengan membentuk sudut 37° terhadap lapangan dan memantul kembali dengan sudut dan kecepatan yang sama. Kelajuan bola tenis tersebut 40 m/s. jika diketahui massa bola tenis 200 gram, tentukan perubahan momentumnya! 17. Pada permainan softball bola datang mengenai pemukul dengan kelajuan 5 m/s dan setelah dipukul bola yang massanya 200 gram tersebut berbalik arah dengan kelajuan 15 m/s. Jika bola menyentuh pemukul selama 2 ms, tentukan gaya yang diberikan pemukul pda bola! (Contoh Soal Hukum Kekekalan Momentum) 1. Seorang penembak memegang senapan bermassa 3 kg dengan bebas, sehingga membiarkan senapan bergerak secara bebas ketika menembakkan sebutir peluru bermassa 5 g. Peluru itu keluar dari moncong senapan dengan kecepatan horizontal 300 m/s. Berapa kecepatan hentakan senapan ketika peluru ditembakkan? Jawab: © Aidia Propitious 5
6. Senapan Index 1 ; Peluru Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum senapan dan peluru sebelum interaksi: dan Momentum senapan dan peluru setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: 2. Sebuah truk berisi bahan peledak berada di tempat parker. Tiba-tiba truk itu meledak dan terpisah menjadi dua bagian dengan perbandingan 2 : 5. Sesaat sesudah ledakan, bagian yang bermassa lebih kecil terlempar dengan kecepatan 20 m/s. Berapa kecepatan bagian yang bermassa lebih besar? Jawab: Bagian truk kecil Index 1 ; Bagian truk besar Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum truk sebelum ledakan: Momentum kedua bagian truk setelah ledakan: Hukum kekekalan momentum: 3. Dua nelayan, masing-masing bermassa 50 kg, berada di perahu yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Bila massa perahu 200 kg, berapa kecepatan perahu sesaat setelah: a. Seorang nelayan terjatuh? b. Seorang meloncat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s searah gerak perahu? c. Seorang nelayan meloncat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s berlawanan arah gerak perahu? Jawab: Perahu dan Nelayan Index 1 ; Nelayan yang loncat Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - dan Kasus a: Momentum sebelum interaksi: © Aidia Propitious 6
7. Momentum setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: Jadi kecepatan perahu sesaat setelah seorang nelayan terjatuh adalah 2,4 m/s searah gerak perahu semula. Kasus b: Momentum sebelum berinteraksi sama dengan kasus a Momentum setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: Jadi kecepatan perahu sesaat setelah seorang nelayan meloncat searah gerak perahu adalah 1,6 m/s searah gerak perahu semula. Kasus c: Momentum sebelum berinteraksi sama dengan kasus a Momentum setelah interaksi: Hukum kekekalan momentum: Jadi kecepatan perahu sesaat setelah seorang nelayan meloncat berlawanan arah gerak perahu adalah 3,2 m/s searah gerak perahu semula. (Soal Hukum Kekekalan Momentum) 18. Dua benda massanya 3 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah masing-masing dengan kelajuan 4 m/s dan 5 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda bersatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan dan arah kedua benda! 19. Seorang penembak massanya 58 kg berdiri di atas sebuah lantai yang licin. Dia membawa senapan yang massanya 2 kg, di dalamnya terdapat sebutir peluru bermassa 0,06 kg. Pada saat peluru ditembakkan mendatar dengan kecepatan 200 m/s, orang tersebut terdorong ke belakang. Tentukan kecepatan orang pada sat peluru dilepaskan! © Aidia Propitious 7
8. 20. Seseorang bermassa 50 kg berada di atas perahu kecil yang massanya 100 kg, bergerak di atas air dengan kelajuan 4 m/s. Tentukan kecepatan perahu jika orang tersebut melompat dengan kelajuan 8 m/s. a. Ke depan, searah gerak perahu b. Ke belakang, berlawanan gerak perahu c. Ke samping, tegak lurus arah gerak perahu d. Momentum perahu sesaat setelah orang tersebut melompat ke samping 21. Diketahui gas panas yang keluar dari roket memiliki kelajuan 200 m/s. Tentukan besar gaya dorong sebuah roket yang mesinnya dapat menyemburkan gas panas hasil dari pembakaran dengan kelajuan pancaran gas 50 kg/s! 22. Dua balok A dan B masing-masing massanya 6 kg dan 4 kg bergerak searah dengan kecepatan 2 m/s dan 4 m/s. Balok B menumbuk balok A dari belakang. Setelah tumbukan, balok A dan B bergerak bersama-sama. Tentukan kecepatan kedua balok tersebut! 23. Sebuah benda yang mula-mula diam meledak menjadi dua bagian, perbandingan massa masing- masing bagian adalah 100 : 1. Setelah kedua bagian terpisah, bagian yang massanya lebih besar terpental dengan kecepatan 10 m/s. Hitung: a. Kecepatan bagian yang massanya lebih kecil b. Perbandingan energi kinetik sesaat setelah kedua bagian terpisah 24. Sebuah kereta dinamik bermassa 2 kg berisi bahan peledak digandeng dengan sebuah kereta dinamik lain bermassa 5 kg. Sesaat setelah ledakan terjadi, kereta 5 kg bergerak dengan kecepatan 2,6 m/s. Berapa kecepatan kereta yang bermassa 2 kg sesaat setelah ledakan? 25. Sebuah senapan bermassa 4 kg menembakkan peluru bermassa 0,016 kg dengan kecepatan 800 m/s ke kanan. a. Berapa kecepatan terpentalnya senapan sesaat setelah peluru ditembakkan? b. Jika senapan berhasil dihentikan oleh bahu penembak setelah etrpental 4 cm, berapa gaya rata- rata yang dikerjkan senapan pada bahu penembak? (Contoh Soal Tumbukan) 1. Sebuah gerobak bermassa 0,3 kg mula-mula bergerak ke kanan pada lintasan berbantalan udara dengan kecepatan 8 m/s. Gerobak ini menabrak gerobak kedua yang bermassa 0,5 kg yang mula- mula bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s. Gerobak itu diberi bemper untuk menjamin tumbukan yang terjadi adalah lenting sempurna. Hitunglah kecepatan gerobak-gerobak itu setelah tumbukan! Jawab: Gerobak 1 ke arah kanan ; Gerobak 2 ke arah kiri Momentum gerobak 1 dan 2 sebelum tumbukan: Momentum gerobak 1 dan 2 setelah tumbukan: Hukum kekekalan momentum: © Aidia Propitious 8
9. Tumbukan lenting sempurna: Eliminasikan: dengan Sehingga didapat: dan Jadi setelah tumbukan, gerobak 1 bergerak ke kiri dengan kelajuan 4,5 m/s dan gerobak 2 bergerak ke kanan dengan kelajuan 5,5 m/s. 2. Sebuah truk bermassa 30000 kg yang melaju dengan kecepatan 10 m/s bertabrakan dengan sedan bermassa 1200 kg yang sedang melaju kea rah yang berlawanan dengan kecepatan 25 m/s. Jika keduanya bergabung sesudah tabrakan, berapa kecepatan masing-masing kendaraan? Jawab: Truk Index 1 ; Sedan Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum truk dan sedan sebelum tumbukan: Momentum truk dan sedan setelah tumbukan: Hukum kekekalan tumbukan: Tumbukan tidak lenting sama sekali: Subsitusikan: ke Sehingga didapat: 3. Peluru bermassa m ditembakkan ke sebuah balok kayu bermassa M, yang digantung seperti ayunan. Hasil tumbukan tidak lenting sama sekali, balok bersama peluru berayun mencapai ketinggian maksimum h. Tentukan hubungan antara kelajuan awal peluru v dengan tinggi h! Jawab: Peluru Index 1 ; Balok Index 2 ; Kanan: + ; Kiri: - Momentum sistem sebelum tumbukan: Momentum sistem setelah tumbukan: © Aidia Propitious 9
10. Hukum kekekalan momentum: Terapkan hukum kekekalan mekanik: Sehingga: (Soal Tumbukan) 26. Dua buah benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing- masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sempurna, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 27. Dua buah mobil dengan arah berlawan saling bertumbukan. Massa mobil A 2000 kg dengan kecepatan 30 m/s. Massa mobil B 1000 kg dengan kecepatan 40 m/s. Setelah tumbukan, kedua kendaraan bersatu. Tentukan momentum kedua kendaraan sebelum dan sesudah bertumbukan! 28. Sebuah granat bermassa 1 kg, tiba-tiba meledak dan pecah menjadi dua bagian dengan perbandingan massa 2 : 3, kemudian bergerak saling berlawanan arah. Jika pecahan pertama bergerak dengan kecepatan 15 m/s, tentukan kecepatan pecahan yang kedua! 29. Balok A massanya 10 kg, mula-mula dalam keadaan diam pada sebuah lantai datar yang memiliki koefisien gesekan statis 0,5 dan koefisien gesekan kinetis 0,4. Balok A ditumbuk oleh balok B yng bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Massa balok B adalah 5 kg. Setelah tumbukan, balok A dan B bergerak bersama-sama. Tentukan panjang lintasan yang dapat ditempuh sebelum keduanya berhenti bergerak! 30. Massa total sebuah roket etrmasuk bahan bakarnya 1200 kg. Semburan gas panas yang keluar dari roket memiliki kelajuan 250 m/s. Jika diharapkan roket dapat melaju dengan percepatan 2,5 m/s 2, tentukan kelajuan perubahan massa gas di dalam roket tersebut! 31. Sebuah bola biliar putih bermassa m menumbuk bola biliar lain berwarna merah yang massanya sama. Jika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna, bagaimanakah hubungan kecepatan kedua bola biliar sebelum dan sesudah tumbukan? 32. Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s menumbuk benda lain bermassa 2 kg dalam keadaan diam. Jika terjadi tumbukan elastis sempurna, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 33. Dua benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi 0,5, tentukan kecepatan setiap benda setelah tumbukan! 34. Sebuah balok kayu bermassa 0,90 kg digantung dengan seutas tali yang panjangnya l. Kemudian, balok tersebut ditembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram. Setelah peluru menumbuk balok, © Aidia Propitious 10
11. peluru bersarang pada balok. Kemudian, balok dan peluru berayun bersama hingga mencapai ketinggian 20 cm. Tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok! 35. Sebuah bola pingpong jatuh bebas dari ketinggian 8 m pada sebuah lantai yang memiliki koefisien restitusi 0,5. Tentukan tinggi yang dapat dicapai setelah tumbukan yang kedua kalinya! 36. Sebuah benda A bermassa 4 kg yang bergerak dengan kecepatan 5 m/s menabrak bnda B bermassa 2 kg dalam keadaan diam. Setelah tumbukan kecepatan benda A menjadi 2 m/s, tentukan koefisien restitusi tumbukan kedua benda! 37. Bola tenis jatuh bebas dari ketinggian 32 m pada lantai. Jika tinggi yang dapat dicapai setelah tumbukan kedua adalah 2 m, tentukan koefisien restitusi lantai dan bola tenis! 38. Dua benda massanya 1 kg dan 3 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 4 m/s. Jika terjadi tembukan tidak lenting sama sekali, tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan! 39. Sebuah mobil bermassa 1,5 ton bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menabrak tangki besi bermassa 500 kg yang berada dalam keadaan diam. Jika tumbukan tidak elastis sama sekali, tentukan kecepatan keduanya setelah tumbukan! 40. Sebutir peluru bermassa 50 gram ditembakkan pada balok bermassa 0,7 kg yang digantung pada tali yang panjangnya 90 cm. Jika saat mencapai ketinggian maksimum, tali membentuk sudut 60° terhadap garis vertikal, tentukan kecepatan peluru saat menumbuk balok! 41. Dua mobil A dan B bergerak searah masing-masing dengan kecepatan 36 km/jam dan 72 km/jam. Mobil A bermassa 800 kg ditabrak dari belakang oleh mobil B yang memiliki massa 1200 kg. Tentukan kecepatan tiap-tiap mobil setelah bertumbukan atau bertabrakan jika terjadi tumbukan: a. Lenting sempurna b. Lenting sebagian (koefisien restitusi 0,4) c. Tidak lenting sama sekali 42. Dua benda masing-masing massanya 1 kg dan 2 kg. Keduanya bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 8 m/s dan 4 m/s. Jika setelah bertumbukan massa benda bersatu, tentukan kecepatan kedua benda setelah bertumbukan! 43. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 4 m. Kemudian bola tersebut terpantulkan kembali hingga mencapai ketinggian 1 m. Tentukan tinggi yang dapat dicapai setelah pemantulan yang ketiga kali! 44. Sebuah balok kayu bermassa 0,95 kg digantung dengan seutas tali yang panjangnya 2,5 m. Kemudian, balok ditembak dengan peluru yang massanya 50 gram dengan kecepatan 100 m/s. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Tentukan sudut simpangan maksimum yang dibentuk oleh tali terhadap vertikal saat balok tersebut berayun! 45. Balok kayu bermassa 0,75 kg digantung dengan seutas tali yang pajangnya l. Balok ditembak oleh peluru bermassa 0,25 kg. Setelah peluru menumbuk balok, peluru bersarang pada balok. Pada saat berayun, balok dapat melakukan satu kali lingkaran penuh. Jika percepatan gravtasi bumi adalah g, tentukan kecepatan minimum peluru saat mengenai balok! © Aidia Propitious 11
Momentum dan Impuls
Pengantar
Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan ? kalo belum, silahkan mencoba ;) sstt… jangan diikuti. Berbahaya bagi kesehatan jiwa dan raga-mu :) apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan ? mungkin pengendara atau penumpangnya babak belur dan langsung digiring ke rumah sakit. Kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan… Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. masa sich ? serius… terus momentum tu apa ? sebelum berkenalan dengan momentum, pahami penjelasan gurumuda berikut ini terlebih dahulu.
Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingun ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar. Btw, pengertian momentum tu apa ? terus apa hubungannya dengan tabrakan alias tumbukan dan impuls ? nah, sekarang tarik napas panjang sepuas2nya…. Seperti biasa, kita akan bergulat lagi dengan ilmu fisika. Kali ini kita bertarung dengan momentum, tumbukan dan impuls. Santai saja… gurumuda akan berusaha menjelaskan dengan bahasa yang sederhana sehingga dirimu cepat paham. Selamat belajar ya, semoga dahimu tidak berkerut2… :)
Momentum itu apa sich ?
Ssttt… momentum yang kita maksudkan di sini adalah momentum linear… jangan lUpA yA ?. Dalam fisika, momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis :
p = mv
p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Nama lain dari kg m/s adalah gurumuda. He2…. Cuma canda. Tidak ada nama khusus untuk satuan momentum.
Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.
Contohnya begini, sebut saja mobil gurumuda dan mobil gurutua. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil gurumuda bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil gurutua, maka momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Contoh lain, misalnya mobil gurumuda memiliki massa besar, sedangkan mobil gurutua bermassa kecil. Apabila kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Sampai di sini dirimu paham khaen ? kalo belum, dibaca kembali perlahan-lahan ya…. masa dirimu kalah bertarung dengan momentum :)
Hubungan Momentum dan tumbukan tu gimana ?
Pada pembahasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan panjang lebar kepada dirimu mengenai pengertian momentum dalam ilmu fisika. Nah, kali ini kita akan melihat hubungan antara momentum dengan tumbukan. Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan beroda di jalan ? apa yang dirimu amati ? yang pasti penumpangnya babak belur dan digiring ke rumah sakit dalam tempo yang sesingkat2nya… tapi maksud gurumuda, bagaimana kondisi kendaraan tersebut ? kendaraan tersebut mungkin hancur lebur dan mungkin langsung digiring ke bengkel khan ? paling singgah bentar di kantor polisi :)
Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan :) Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ?
Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan. Kalo dirimu kurus, coba aja bertabrakan dengan temanmu yang gendut… sebaiknya jangan dicoba, karena pasti ntar dirimu yang terpental dan meringis kesakitan… :)
Sebelum kita melihat hubungan antara momentum dan impuls, terlebih dahulu kita pahami hukum II Newton dalam bentuk momentum.
Hukum II Newton
Lho, kok tiba2 eyang Newton muncul ?
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingun dengan Hukum II warisan eyang Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan gurumuda berikut ini.
Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin). Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Eyang newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya eyang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.
Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan persamaan :
Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.
Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.
Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :
Gampang khan ? ini adalah persamaan Hukum II eyang Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Gurumuda menyebutnya di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.
Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis. Paham khan ?
Nah, sekarang mari kita jalan-jalan menuju Impuls…
Hubungan antara Momentum dan Impuls
Pernahkah dirimu dipukul teman anda ? kok ngajak berantem sih… :) coba lakukan percobaan impuls dan momentum berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda. Tapi jangan yang keras ya… gurumuda tidak mengajarkan dirimu untuk melakukan kekerasan. Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa sakit; ketika dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat) atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih lambat). Kalau dilakukan dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan dirimu dan tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling bertumbukan.
Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).
Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :
Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.
Penerapan Konsep Impuls dalam kehidupan sehari-hari
Pada penjelasan di atas sudah dijelaskan bahwa impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep ini sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari. Ketika pada tubuh kita dikerjakan gaya impuls dalam waktu yang sangat singkat maka akan timbul rasa sakit. Semakin cepat gaya impuls bekerja, bagian tubuh kita yang dikenai gaya impuls dalam waktu sangat singkat tersebut akan terasa lebih sakit. Karenanya, penerapan konsep impuls ditujukan untuk memperlama selang waktu bekerjanya impuls, sehingga gaya impuls yang bekerja menjadi lebih kecil. Apabila selang waktu bekerjanya gaya impuls makin lama, maka rasa sakit menjadi berkurang, bahkan tidak dirasakan.
Beberapa contoh penerapan konsep impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut :
1. Sarung Tinju
Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi berkurang… ya, lumayan… untuk memperpanjang hidup para petinju :)
2. Palu alias pemukul
Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja, kok malah dipakai besi atau baja ? tujuannya supaya selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan lebih besar. Kalau gaya impulsnya besar maka paku, misalnya, akan tertanam lebih dalam
3. Matras
Matras sering dipakai ketika dirimu olahraga atau biasa dipakai para pejudo. Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika dibanting. Bayangkanlah ketika dirimu dibanting atau berbenturan dengan lantai… sakit khan ? hal itu disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat. Tapi ketika dirimu dibanting di atas matras maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga menjadi lebih kecil.
4. Helm
Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak. Kaya gabus atau spons… lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala anda terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur aspal.
Ini hanya beberapa contoh saja. Sisanya dipikirkan sendiri ya …. :)
Sekian ya… ada yang dahinya berkerut ?
Referensi :
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan, Marthen, 2000, Fisika 2000, SMU kelas 1, Caturwulan 2, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan ? kalo belum, silahkan mencoba ;) sstt… jangan diikuti. Berbahaya bagi kesehatan jiwa dan raga-mu :) apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan ? mungkin pengendara atau penumpangnya babak belur dan langsung digiring ke rumah sakit. Kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan… Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. masa sich ? serius… terus momentum tu apa ? sebelum berkenalan dengan momentum, pahami penjelasan gurumuda berikut ini terlebih dahulu.
Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingun ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar. Btw, pengertian momentum tu apa ? terus apa hubungannya dengan tabrakan alias tumbukan dan impuls ? nah, sekarang tarik napas panjang sepuas2nya…. Seperti biasa, kita akan bergulat lagi dengan ilmu fisika. Kali ini kita bertarung dengan momentum, tumbukan dan impuls. Santai saja… gurumuda akan berusaha menjelaskan dengan bahasa yang sederhana sehingga dirimu cepat paham. Selamat belajar ya, semoga dahimu tidak berkerut2… :)
Momentum itu apa sich ?
Ssttt… momentum yang kita maksudkan di sini adalah momentum linear… jangan lUpA yA ?. Dalam fisika, momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis :
p = mv
p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Nama lain dari kg m/s adalah gurumuda. He2…. Cuma canda. Tidak ada nama khusus untuk satuan momentum.
Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.
Contohnya begini, sebut saja mobil gurumuda dan mobil gurutua. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil gurumuda bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil gurutua, maka momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Contoh lain, misalnya mobil gurumuda memiliki massa besar, sedangkan mobil gurutua bermassa kecil. Apabila kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Sampai di sini dirimu paham khaen ? kalo belum, dibaca kembali perlahan-lahan ya…. masa dirimu kalah bertarung dengan momentum :)
Hubungan Momentum dan tumbukan tu gimana ?
Pada pembahasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan panjang lebar kepada dirimu mengenai pengertian momentum dalam ilmu fisika. Nah, kali ini kita akan melihat hubungan antara momentum dengan tumbukan. Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan beroda di jalan ? apa yang dirimu amati ? yang pasti penumpangnya babak belur dan digiring ke rumah sakit dalam tempo yang sesingkat2nya… tapi maksud gurumuda, bagaimana kondisi kendaraan tersebut ? kendaraan tersebut mungkin hancur lebur dan mungkin langsung digiring ke bengkel khan ? paling singgah bentar di kantor polisi :)
Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan :) Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ?
Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan. Kalo dirimu kurus, coba aja bertabrakan dengan temanmu yang gendut… sebaiknya jangan dicoba, karena pasti ntar dirimu yang terpental dan meringis kesakitan… :)
Sebelum kita melihat hubungan antara momentum dan impuls, terlebih dahulu kita pahami hukum II Newton dalam bentuk momentum.
Hukum II Newton
Lho, kok tiba2 eyang Newton muncul ?
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingun dengan Hukum II warisan eyang Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan gurumuda berikut ini.
Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin). Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Eyang newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya eyang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.
Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan persamaan :
Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.
Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.
Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :
Gampang khan ? ini adalah persamaan Hukum II eyang Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Gurumuda menyebutnya di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.
Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis. Paham khan ?
Nah, sekarang mari kita jalan-jalan menuju Impuls…
Hubungan antara Momentum dan Impuls
Pernahkah dirimu dipukul teman anda ? kok ngajak berantem sih… :) coba lakukan percobaan impuls dan momentum berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda. Tapi jangan yang keras ya… gurumuda tidak mengajarkan dirimu untuk melakukan kekerasan. Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa sakit; ketika dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat) atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih lambat). Kalau dilakukan dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan dirimu dan tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling bertumbukan.
Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).
Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :
Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.
Penerapan Konsep Impuls dalam kehidupan sehari-hari
Pada penjelasan di atas sudah dijelaskan bahwa impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep ini sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari. Ketika pada tubuh kita dikerjakan gaya impuls dalam waktu yang sangat singkat maka akan timbul rasa sakit. Semakin cepat gaya impuls bekerja, bagian tubuh kita yang dikenai gaya impuls dalam waktu sangat singkat tersebut akan terasa lebih sakit. Karenanya, penerapan konsep impuls ditujukan untuk memperlama selang waktu bekerjanya impuls, sehingga gaya impuls yang bekerja menjadi lebih kecil. Apabila selang waktu bekerjanya gaya impuls makin lama, maka rasa sakit menjadi berkurang, bahkan tidak dirasakan.
Beberapa contoh penerapan konsep impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut :
1. Sarung Tinju
Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi berkurang… ya, lumayan… untuk memperpanjang hidup para petinju :)
2. Palu alias pemukul
Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja, kok malah dipakai besi atau baja ? tujuannya supaya selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan lebih besar. Kalau gaya impulsnya besar maka paku, misalnya, akan tertanam lebih dalam
3. Matras
Matras sering dipakai ketika dirimu olahraga atau biasa dipakai para pejudo. Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika dibanting. Bayangkanlah ketika dirimu dibanting atau berbenturan dengan lantai… sakit khan ? hal itu disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat. Tapi ketika dirimu dibanting di atas matras maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga menjadi lebih kecil.
4. Helm
Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak. Kaya gabus atau spons… lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala anda terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur aspal.
Ini hanya beberapa contoh saja. Sisanya dipikirkan sendiri ya …. :)
Sekian ya… ada yang dahinya berkerut ?
Referensi :
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Kanginan, Marthen, 2000, Fisika 2000, SMU kelas 1, Caturwulan 2, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Mengukur Percepatan Benda Untuk mengukur percepatan benda yang bergerak dapat kita gunakan ticker timer yang cara pemakaiannya sudah dijelaskan di de
Mengukur Percepatan Benda
Untuk mengukur percepatan benda yang bergerak dapat kita gunakan ticker timer yang cara pemakaiannya sudah dijelaskan di depan. Misalkan kita ingin mengukur percepatan sebuah mobil mainan yang meluncur pada bidang miring seperti ditunjukkan Gambar 2.2.
Gambar 2.2: Mobil mainan pada bidang miring
Setelah pita ketik kita hubungkan pada mobil mainan (tanpa baterai) dan mobil meluncur ke bawah, maka rekaman pada pita tiker akan tampak seperti Gambar 2.3.
Gambar 2.3: Pita ketik mobil mainan yang bergerak pada bidang miring.
Anda tentu masih ingat bahwa interval waktu antara dua dot terdekat adalah 0,02 s sehingga interval waktu untuk 10 dot berturut-turut adalah 0,2 s. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalkan saja selang waktu tersebut adalah selang waktu untuk menempuh 50 dot atau 5 x 10 dot berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah Dt=1 s.
Gambar 2.4: Pita ketik mobil mainan untuk 50 dot berturut-turut.
Jarak So dan S1 pada Gambar 2.4 diukur menggunakan penggaris mm, kedua jarak ini ditempuh dalam selang yang sama, yakni 0,2 s (sama dengan waktu untuk 10 dot) sehingga kita dapatkan kecepatan awal Vo = So / t dan kecepatan akhir v1 = S1 / t. Perubahan kecepatan ini terjadi setelah mobil mainan menempuh 50 dot berturut-turut atau Dt = 1 s, sehingga percepatan mobil mainan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: a = (vt - vo ) / Dt
Kegiatan Laboratorium
Cobalah Anda lakukan eksperimen untuk menentukan besar percepatan rata-rata suatu benda menggunakan ticker timer seperti uraian di atas. Mintalah bantuan Guru Bina agar Anda dapat melakukan hal tersebut di Sekolah Induk.
Untuk mengukur percepatan benda yang bergerak dapat kita gunakan ticker timer yang cara pemakaiannya sudah dijelaskan di depan. Misalkan kita ingin mengukur percepatan sebuah mobil mainan yang meluncur pada bidang miring seperti ditunjukkan Gambar 2.2.
Gambar 2.2: Mobil mainan pada bidang miring
Setelah pita ketik kita hubungkan pada mobil mainan (tanpa baterai) dan mobil meluncur ke bawah, maka rekaman pada pita tiker akan tampak seperti Gambar 2.3.
Gambar 2.3: Pita ketik mobil mainan yang bergerak pada bidang miring.
Anda tentu masih ingat bahwa interval waktu antara dua dot terdekat adalah 0,02 s sehingga interval waktu untuk 10 dot berturut-turut adalah 0,2 s. Untuk mengukur percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalkan saja selang waktu tersebut adalah selang waktu untuk menempuh 50 dot atau 5 x 10 dot berturut-turut sehingga lamanya waktu tersebut adalah Dt=1 s.
Gambar 2.4: Pita ketik mobil mainan untuk 50 dot berturut-turut.
Jarak So dan S1 pada Gambar 2.4 diukur menggunakan penggaris mm, kedua jarak ini ditempuh dalam selang yang sama, yakni 0,2 s (sama dengan waktu untuk 10 dot) sehingga kita dapatkan kecepatan awal Vo = So / t dan kecepatan akhir v1 = S1 / t. Perubahan kecepatan ini terjadi setelah mobil mainan menempuh 50 dot berturut-turut atau Dt = 1 s, sehingga percepatan mobil mainan dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan: a = (vt - vo ) / Dt
Kegiatan Laboratorium
Cobalah Anda lakukan eksperimen untuk menentukan besar percepatan rata-rata suatu benda menggunakan ticker timer seperti uraian di atas. Mintalah bantuan Guru Bina agar Anda dapat melakukan hal tersebut di Sekolah Induk.
Langganan:
Postingan (Atom)
